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某テレビ局のプロデューサーX氏は製作番組の視聴率の目標を20%と想定していました。500世帯を対象に調査をしたところ、平均視聴率は15%でした。X氏の製作番組は目標視聴率20%を達成したかどうかを有意水準5%で検定します。

真の視聴率をpとするとき、帰無仮説と対立仮説、および検定結果として正しい組合せを以下から選びなさい。

A. 帰無仮説p=0.20、対立仮説p<0.20、帰無仮説を採択

B. 帰無仮説p=0.15、対立仮説p<0.15、帰無仮説を採択

C. 帰無仮説p=0.20、対立仮説p<0.20、帰無仮説を棄却

D. 帰無仮説p=0.15、対立仮説p<0.15、帰無仮説を棄却

E. いずれでもない

A 回答 (2件)

まだ解決しませんか?



視聴率が 20% あると仮定すると、見た確率 p = 0.2、見なかった確率 1 - p = 0.8 ですから、「n 人いて、r人が見た確率」は、二項分布で
 P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
と表されます。
このときの「見た人数の期待値」は
 E = np
「見た人数の分散」は
 V = np(1 - p)
になります。(ここまでは「二項分布」を復習してください)

n = 500 もあれば、十分に「正規分布」で近似できて、
 np = 500 * 0.2 = 100
 np(1 - p) = 500 * 0.2 * 0.8 = 80
より、N(100, 80) に従うということです。
 分散 σ^2 = 80 なので
  σ = √80 = 4√5 ≒ 8.944
 よって、95%信頼区間は
  100 - 8.944 * 1.96 ~ 100 + 8.944 * 1.96
→ 82.5 世帯 ~ 117.5 世帯

これだと、500世帯を調べて15%つまり「75世帯が見た」という確率は 5% 以下ということ。つまり「有意水準 5%」なら、この調査結果はあり得ないということです。

この結果からは、どういう推論ができるか?
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これまた、答だけ教わっても何も身に付きません。


何をどのようにすればよいのか、その数学的根拠は何か、ということをしっかりテキストを読んで納得してください。

問題を解くのはその後です。

「検定」とは、ある仮定(帰無仮説)のもとで統計的な分布を利用して「確率計算」をし、その確率が「有意水準」以下だったら「あり得ない」と否定するものです。否定するのは「最初の仮定(帰無仮説)」です。

なお「否定できるかどうか」を調べるもので、「否定できないから肯定」ということにはなりません。あくまで「否定できない」というだけです。

まずは、どのような論法で検定を進めるのかを決めて、あとはそれに従って数値計算をして結論を導きます。
これもテキストなり例題を見ながらやってみて、その結果を「補足」にでも書いてみてください。

ちなみに、この問題で使う「統計的な分布」は、「番組を見たか、見なかったか」という「2つに1つ」の選択なので、「二項分布」です。二項分布も、数が多ければ「正規分布」で近似できます。その場合の「平均値」「分散」がどうなるかは、二項分布を復習してください。
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Q難問クイズです。わかりません。

男Aと男Bがいる。
その2人にはそれぞれ連続した整数のカードが与えられる。
ただしこれは0以上であり例えばAに12、Bに13など。
2人は1分おきの鐘の合図で以下の行動をとることができる。

①相手の数を当てる
②そのまま何も話さない

A、Bのどちらかが①を行った場合このゲームは終了する。
このとき相手の数字を100%当てる方法がある。
AとBはそれぞれ話すことは出来ない。
さて、その方法とはどんなものか。

教えてください!!
お願いします。

Aベストアンサー

お互いが絶えず論理的に行動するとします。

たとえば、相手か自分のカードが0であった場合、別の相手のカードは間違いなく1となるはずです。
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しかしゲームが終わらないとしたら相手も数字を当てずに回答をスルーしたということになり、
つまり相手のカードは0ではないということが自明になり、
お互いの数字は0以上ではなく1以上だということが相互理解されます。

もう一度スルーするとしたら、1の可能性もなくなり、どちらかが2以上であるということが相互理解されます。

つまり「スルーした回数から1を引いた数字」以下は除外していいということになります。

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相手が11であるとしたら10が除外された時点で相手が12を宣言してゲーム終了です。

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上の例なら
y=x²-14x+49とするとそのグラフは画像のようになる
ここで、このグラフ上にx座標がtである点Pを考える
Pのy座標はy=x²-14x+49にx=tを代入してt²-14t+49であるから
Pの座標は(t,t²-14t+49)である。
でも、文字の種類が何であろうと本質は変わらないから、tを使わずに文字xのままで
放物線y=x²-14x+49上の点Pの座標は(x,x²-14x+49)であると言っても大差はない。
すると、問題の不等式
x²-14x+49<0 の意味は 「(Pの)y座標が0より小さい」ということになる。
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同様に考えて 仮にx²-14x+49=0ならば
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さらに、仮にx²-14x+49>0ならば
「y座標が0より大きくなるような点Pの位置は?」と言う意味ですから
そのようなPの位置はグラフから(7,0)を除いた全域となり
不等式に戻れば 該当するのはx=7を除く全域⇔x<7,x<x となります。

下の画像の式も同じ要領で考えることが出来ます。^-^

上の例なら
y=x²-14x+49とするとそのグラフは画像のようになる
ここで、このグラフ上にx座標がtである点Pを考える
Pのy座標はy=x²-14x+49にx=tを代入してt²-14t+49であるから
Pの座標は(t,t²-14t+49)である。
でも、文字の種類が何であろうと本質は変わらないから、tを使わずに文字xのままで
放物線y=x²-14x+49上の点Pの座標は(x,x²-14x+49)であると言っても大差はない。
すると、問題の不等式
x²-14x+49<0 の意味は 「(Pの)y座標が0より小さい」ということになる。
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Q自分バカですかね 計算できません。正解しません 二問連続です。数学的に変なことしてないのに 内容も小

自分バカですかね
計算できません。正解しません
二問連続です。数学的に変なことしてないのに
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Aベストアンサー

>×÷(×+180)って
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 10=100x÷(x+180)
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QC++でマルチスレッド処理をさせるとき、int型の変数の値等を用いてスレッド名を指定できますか?

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もしスレッド名に変数を用いるやり方を知っている方や、入力された個数分だけのスレッド展開をするための別のやり方をご存知の方いらっしゃったら、ご教授願えると幸いです。

Aベストアンサー

>std::thread th[3](program);
>まだまだクラスを配列で使う方法がまだ分かっていないです。
難しく考える必要は無いです

https://wandbox.org/permlink/O1XwPttIS8XQcXXc

例ではありますが
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Qベクトルについて。

各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。 (1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

(1)
基準点と3つの基本ベクトルを適切に定める(解答者任意)
定める例
点OとOA↑,OB↑,OD↑
点AとAO↑,AB↑,AD↑
四角形ABCDの中心(点Hと呼ぶ)とHA↑,HB↑,HO↑

AP↑、AQ↑を上で定めた基本ベクトルで表す

AR↑を(解答者任意に定める文字3つを使って)2つの方法で基本ベクトルで表す
表し方1:文字1つ:点RはOC上の点
表し方2:文字2つ:点Rは3つの点A,P,Qで定まる平面上にある

同じベクトルの基本ベクトルによる表し方は同じ基本ベクトルの係数が同じになるから
連立方程式(3つの方程式)ができるので、解答者が定めた3つの文字が t で表せる

表し方2を t で書いて終了

(2) うまいやり方が思いつかなかったので地道に

一般論 △ABCの面積は、AB↑,AC↑の大きさと内積が計算できれば求められます
(計算が面倒)

この問題 (1)で考えた基本ベクトルの和で各点は表せるのでベクトルの大きさと内積は計算できます

解き方1(面倒な計算が2回)
四角形を2つの三角形に分解して面積を合計

解き方2(面倒な計算が1回)
(1)の結果よりAP'↑=2*AP↑ となる点P'を考えると
四角形APRQの面積は△AP'Q の面積から△PP'Rの面積を引けば求められて
△AP'Qと△PP'Rの面積比が t を使った比で表せることから△AP'Qの面積を求めて比を使って四角形の面積を計算

(1)
基準点と3つの基本ベクトルを適切に定める(解答者任意)
定める例
点OとOA↑,OB↑,OD↑
点AとAO↑,AB↑,AD↑
四角形ABCDの中心(点Hと呼ぶ)とHA↑,HB↑,HO↑

AP↑、AQ↑を上で定めた基本ベクトルで表す

AR↑を(解答者任意に定める文字3つを使って)2つの方法で基本ベクトルで表す
表し方1:文字1つ:点RはOC上の点
表し方2:文字2つ:点Rは3つの点A,P,Qで定まる平面上にある

同じベクトルの基本ベクトルによる表し方は同じ基本ベクトルの係数が同じになるから
連立方程式(3つの方程式)ができるので、解答者が定め...続きを読む

Q0.10は何桁ですか?

0.10は何桁ですか?

Aベストアンサー

単に「桁」と聞かれれば「整数1桁小数点以下2桁」となるでしょう。
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https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11007004.html

Q放射性物質の体内滞在期間について質問です。

放射性物質の平均体内滞在期間を計算するには、実効半減期を計算したあとに1.44を乗じると教わったのですが、1.44とはどこから来る数字なのでしょうか。
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Aベストアンサー

No.1です。ほぼ皆さんの説明で「正解」が出ていると思いますが、「実効半減期」は放射性物質の半減期ではなく、体内からの「排出」による放射性物質の減少も考慮した「半減期」ですから、1.44 = 1/ln2 をかけた値が「1個の放射性物質が、体の中に存在する平均時間(放射性物質として消滅するのと、代謝で排出されるのとの相乗作用での平均滞在時間)」ということになります。
従って、#3 さんが心配されている「放射性物質の半減期」ではないので、ご質問の内容である「実効半減期 × 1.44」
は「平均体内滞在期間」で大丈夫です。

「半減期」と「平均寿命」の関係ですが、統計的に見た「全体の数が半分になる時間」が「半減期」であり、これは「1個1個の存在長さ」ではなく、あくまで「全体の個数」に着目した「統計的」な数値です。
これに対して、「平均寿命」は #2 さんが書かれているように、「1個の放射性物質が消滅するまでの平均時間」ということです。「1個」に着目すると、消滅までの平均時間は「半減期」の 1.44倍になるということです。(減衰カーブを見れば分かる通り、無限大までだらだらと続く曲線なので、消滅までの平均時間は「半減期」よりも「長い側」に寄っているということです)

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Q理工学部の偏差値についての質問です。 子供が理工学部に関心を持っています。 細かい事は分かっていない

理工学部の偏差値についての質問です。
子供が理工学部に関心を持っています。
細かい事は分かっていないのに
明治大学理工学部を受験するのだと言っています。
理系大学は進学しても入ってみたら思っていたのと
違ったと言って辞める子が多いと聞きました。
理工学部は細かく学科が分かれていますが
はっきりした志望は決まっていない様です
そんな感じで受験しても大丈夫なのでしょうか?

それと、あるサイトで
筑波大学の偏差値61となっていて
明治大学の偏差値は62です。

私のイメージだと筑波大学の方がレベルが
高いと思っていました。
偏差値だけなら筑波大学よりも明治が上になって
いますが
偏差値だけ信じて良いのですか?

Aベストアンサー

親御さんなら合格が第一関心事でしょうから偏差値を気になさるのは仕方がないかもしれませんが,例えば工学部の○○工学分野の研究のレベルが,その大学に予備校が付けた偏差値の順番と同じかというと,全く関係無いと僕は感じています。
 組織として理学部と工学部が合体して理工学部と称する大学は多々ありますが,No.2 さんのご回答のように,中身はかなり違います。簡単に言うと,理学部は物理・化学・数学などの真理を追究する手法や問題解決について勉強します。ですから,旧来からの学科は,その物理とか化学という名称が使われることが多いです。理学部のことはこのくらいしか知りませんので終わり。
 工学部は,その物理・化学・数学などの理屈を用いて,目の前にある(社会にできるだけ役立つ:いますぐということではなく,もしかしたら・・・というのも含めて)問題解決策を探求する手法や解決法について勉強します。ですから,応用対象が学科名に使われることが多いです。最近は業界も理論も統合されることが多いのですが,ま,旧来のわかり易い名前では,電気・電子工学科(通信機器・電気素子・情報処理などなど)や機械工学科(自動車・飛行機・エンジン・ロボット・ロケットとか)とか,建築学科(建物の勉強:米国では工学ではありませんが),土木工学科(日本では建物以外の建設物に関する材料や設計などの勉強),造船工学科(文字通り),化学・生物工学科(ま,有機・無機化学を使って物質の性能を変化させるなどかな?僕は化学も生物も高校成績が最下位だったのでわかりませんが),材料工学科(種々の金属の応用や用いた装置たとえば超伝導などが一時有名になりました)などなどがあるわけです。
 明大や,それ以外の大きな大学の理学部・工学部の受験生向けあるいは学部生向けのホームページをたくさん参照してみると,中身がわかります。工学の場合は,必要悪として各分野ごとに順番があったりします。国立大学で例示すると,金属工学は京大と東北大とか,航空だと東北と名古屋にしか無いとか,得意な分野が受験偏差値とは無関係にあるわけです。これはなかなかネットだけではわからないかもしれませんが,高校の進路指導の先生がもしかしたらご存知かも。お子さんが,そのページにあるどういう分野に興味があるのかを探すのも無駄ではないと思います。

親御さんなら合格が第一関心事でしょうから偏差値を気になさるのは仕方がないかもしれませんが,例えば工学部の○○工学分野の研究のレベルが,その大学に予備校が付けた偏差値の順番と同じかというと,全く関係無いと僕は感じています。
 組織として理学部と工学部が合体して理工学部と称する大学は多々ありますが,No.2 さんのご回答のように,中身はかなり違います。簡単に言うと,理学部は物理・化学・数学などの真理を追究する手法や問題解決について勉強します。ですから,旧来からの学科は,その物理とか化...続きを読む


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