Ｑ，x+y=6，xy=4のとき(x-y)^2の値を求めなさい 答え36-2×4=28にしたんですけど

Ｑ，x+y=6，xy=4のとき(x-y)^2の値を求めなさい

答え36-2×4=28にしたんですけど、違いました
4が入ってきてるんですが、公式とは違うのでビックリしてます。解説があまり丁寧じゃないのでわかりやすく解説お願い致します。

質問者からの補足コメント

• x^2-2xy+x^2=x^2+(2-4)xy+y^2でしょうか。
  これ初めてだと解けなくないですか？

    補足日時：2018/12/06 12:26

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/06 12:33

>>公式とは違うのでビックリしてます。

公式そのもの

(x-y)²=x²-2xy+y²　①

(x+y)²=x²+2xy+y²　②

②の右辺から4xyを引くと、x²+2xy+y²-4xy = x²-2xy+y²となって
①の右辺と等しくなる。つまり①の左辺とも等しくなる

だから②の両辺から4xyを引くと①になる訳。

(x+y)²-4xy= x²+2xy+y²-4xy = x²-2xy+y² =(x-y)²

一番左と一番右を残してヒックリかえすと
(x-y)² = (x+y)²-4xy

x+y=6，xy=4を代入すれば
(x-y)² = 6²-4･4 = 20