この問題の丸で囲んだところの意味が分かりません… なぜあの様な形に変形するのでしょうか？ 理由が全然

この問題の丸で囲んだところの意味が分かりません…
なぜあの様な形に変形するのでしょうか？
理由が全然分からないので丁寧に分かりやすく教えて頂けると嬉しいです！
宜しければ解答お願いしますm(._.)m

No.4 ベストアンサー 回答者： tomo。___ 回答日時： 2018/12/16 08:15

再び回答させていだきます！

－1は(a－c)にしかかかってません！a,b,cに具体的な数字を入れて考えれば簡単にわかると思いますが、例えばa=3,b=2,c=1を代入してみます。
－(b－c)(a－b)(a－c)
=－1(b－c)×(a－b)×(a－c)
この時点で代入してみると、
=－1(2－1)×(3－2)×(3－1)
=－1×1×1×2…①
=－2
今度は、最後の式に代入してみます。
(a－b)(b－c)(c－a)
(3－2)(2－1)(1－3)
=1×1×－2…②
=－2

もちろんですが、答えは一緒になります。そして、具体的な数字を入れてみると、－1は全部にかけないってことはわかりましたよね??
今回は簡単な数字なので、なぜ順番を変える必要があるのか？って感じしますけど、数字が複雑になれば、①より②の方が項(かける数字の数)が1つ少なくなって計算ミスを防げて便利なんです！
それに、最初にも書きましたが、a,b,cを使った式なら、a,b,cという順に並んでいた方が数学的にはかっこいいみたいです(笑)
私は数学苦手なのでそのような考えは苦手ですが…
もしわからなかったらまた教えてくださいね！

この回答へのお礼

再び教えて下さりありがとうございます！
ご丁寧な解説大変助かりましたm(._.)m
とても分かりやすかったです(*´∇｀*)
2回も質問してしまったにも関わらず最後まで丁寧に解説して頂き本当にありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2018/12/16 10:24

No.3 回答者： tomo。___ 回答日時： 2018/12/15 22:26

－(b－c)(a－b)(a－c)

=－1×(b－c)×(a－b)×(a－c)→省略したのを全部表しました。
=(a－b)×(b－c)×－1×(a－c)→順番を変えただけです。
=(a－b)(b－c)(c－a)→－1を(a－c)にかけました。

ざっとこんな感じだと思います。
a,b,cをきれいに並べたいというだけだと思うので、一つ前の式で間違いになるのかはよくわかりませんが…
前にマイナスが出てきてしまったら、中に入れれるかも！って考えればいいと思いますよ(^^)

分かりにくかったらまた教えてください！

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます！
再び質問すみません…
この−1は全部にかかっているものではないのでしょうか？？
それとも−1を（a−c）だけにかけているのでしょうか？？
もしよろしければ再び教えて頂けると嬉しいです(*´∇｀*)

お礼日時：2018/12/15 23:13

No.2 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/12/15 22:25

「輪環の順」で、検索してみてください。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/15 23:14

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/12/15 22:23

見てくれ、趣味の世界だからです。

因数分解としては下から2行目で一応終了です。

符号を変えて
a-b、b-ｃ、ｃ-a　と循環するように記述したほうが、格好が良いというだけです。
数学が時々、そういう面が有り仕方がないです

この回答へのお礼

解答ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/15 23:14