ミクロ経済学についての質問です 解説に所得が初期保有量に依存して定まるとありますがどういうことでしょ

ミクロ経済学についての質問です
解説に所得が初期保有量に依存して定まるとありますがどういうことでしょうか？
理解力がなくわかりません…

所得を求めた後はコブ＝ダグラス型なので公式に当てはめてx＝15.y＝30になるというとこまでは分かりましたが…そこからどのように考えたら、X財のうち5単位を売却し、それにより得た所得10を用いて、Y財を10単位購入することになるという答えを導き出すことができるのでしょうか？

どなたか教えて頂きたいです

宜しくお願い致します

質問者からの補足コメント

• 問題の解答、解説です

  
    補足日時：2018/12/20 14:57

No.1 回答者： tumagie 回答日時： 2018/12/23 02:37

ミクロ経済学のことは詳しくありません (ので言い回しが多少変でもご容赦ください) が回答します.

＞解説に所得が初期保有量に依存して定まるとありますがどういうことでしょうか？
初期保留量 というのは, 問題文中の「当初, X 財を 20 個, Y 財 を 20 個所有している」という箇所を指します.
要するに,
「当初, X 財を 20 個, Y 財 を 20 個所有している」と問題文中に書かれているから, それを使えば所得 1 が 60 となることが計算できる
ということを言っているだけです.

＞所得を求めた後はコブ＝ダグラス型なので公式に当てはめてx＝15.y＝30になるというとこまでは分かりましたが…そこからどのように考えたら、X財のうち5単位を売却し、それにより得た所得10を用いて、Y財を10単位購入することになるという答えを導き出すことができるのでしょうか？

計算で次のことがわかりました.
1) 消費者が一旦 X と Y を全て売却したとすると, 60 ぶんの所得が手に入る
2) その後, X を 15, Y を 30 購入すると, 合理的な取引をしたことになる

ここで, 1) では X と Y を 20 ずつ売却し, 2) ではX を 15, Y を 30 購入しています.
要するに,
X は 20 売却したあと 15 購入しているのだから, 差し引き 20-15 = 5 だけ売却したことになり,
Y は 20 売却したあと 30 購入しているのだから, 差し引き 30-20 = 10 だけ購入したことになります.
ということは, 最初 (= X も Y も 20 ずつ所持している状態) から X を 5 だけ売却し, Y を 10 だけ購入すると考えても同じことです.

※もちろん, 上記のように「差し引き」を考えられるのは, 「財を売却するのも購入するのも同じ値段でできる」という前提があってのことです. (X 財を売却するのは価格 1 だが購入するのは価格 2 必要, みたいな状況だと, 単純に差し引きを考えることはできません.)