教えてください。 1本のテープに、一方のはしから同じ長さごとに印をつけていくと、印が７つついて、6c

教えてください。

1本のテープに、一方のはしから同じ長さごとに印をつけていくと、印が７つついて、6cm余りました。
次に、1つ分の長さを2cm 短くして印を
つけていったところ、印が、7つついて、余りがなく等しい長さに分けられました。このテープの長さは何cm ですか？

宜しく御願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2018/12/26 23:17

中学受験用に方程式を使わずに解くなら…

印と印のあいだを2cm短くすると、７つめの印までで　2×7＝14cm　短くなります。
これを最後の6cmのあまりにくっつけると等しい長さになったので、２度目の印と印のあいだは　6＋14＝20cm　です。
全体の長さはこの８つ分なので　20×8＝160cm　となります。

この回答へのお礼

よくわかりました

お礼日時：2018/12/27 22:43

No.4 回答者： ほい3 回答日時： 2018/12/27 08:44

No2です。

題意はNo1さんの（７つついて余りがない＝８分割できた）でしょう、
印ですが、0.2ｍｍのサインペンなら、
最後は8本目で0.1ｍｍ印の線が付くはず。
7回切ったら、(8等分で）同じ長さに分かれたとすれば、誤解もない。
問題文作成者に、問題があると思いました。

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2018/12/26 23:16

テープの長さをｙcm、初めの同じ長さをｘｃｍとすると、

ｙ＝7ｘ+6、ｙ＝（ｘ-2）ｘ7
ｙを消して、7ｘ+6＝7ｘ-14　おっと、6＝-14で、無理。
問題に無理があって、同じ7回なので、2度目は2ｃｍの
7倍＝14ｃｍ多く余るはず、なので20ｃｍ余るはず。
さらに、7ｘと同じでは、ｘ、ｙとも決まりません。
2度目を８つついたとして回答。
7ｘ+6=(ｘ-2)ｘ8なら
ｘ＝6+16＝22、そしてｙ＝7ｘ22+6＝160
検算（22-2）ｘ8＝160から、テープの長さは160cm です。
問題文をチェックして、考え方を使えば良いでしょう。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2018/12/26 22:57

A：最初の長さ、B：全長

A×７＋６＝B
（A-2)×8＝B　（７つついて余りがない＝８分割できた）

あとは解きます
７A＋6=B
８A-16＝B

A＝22
B＝２２×７＋６＝160

よって１６０センチ

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/12/27 22:42