塾で「比例･反比例の具体的な例をそれぞれ1つずつあげ、その変化について詳しく説明する。」と言うプリン

塾で「比例･反比例の具体的な例をそれぞれ1つずつあげ、その変化について詳しく説明する。」と言うプリントが配られたんですけど、わからなくてわかる方出来れば教えてほしいです。

No.1 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/01/07 02:28

比例するものは、例えば、１分間に2リットル 水を入れるホースを使って、

2分後、4分後、8分後に水が入っている量の関係です。１分間に2リットル入るから、２分後には、4リットル、
4分後には8リットル、8分後には、16リットル入っています。時間が、１分から２分になったとき(つまり2倍になった時) 水が入った量も 2リットルから4リットルと2倍になり、時間が4分と、さらに2倍になったとき、水が入った量も8リットルとまた2倍になり、
時間が8分とさらに2倍になると水の入った量も16リットルと2倍になります。
反比例は、長方形の面積が例えば24平方センチメートルのときのたての辺の長さと横の辺の長さです。
たての辺が、2cmなら、横の辺は、12cm, たての辺が4cmなら、横の辺は、6cm, たての辺が、6cmなら横の辺は、4cm, のように、反比例のグラフでは、かけ算をしたら、必ず24平方センチメートルになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
これって表やグラフ、図などに表すとどんな感じなんですかね…？

お礼日時：2019/01/07 02:40

No.2 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/01/07 02:46

上手く表にならないかもしれないですが。

比例
2 4 8 16 32
4 8 16 32 64

反比例
1 2 3 4 6
12 6 4 3 2

この回答へのお礼

何度もすみません…(>_<)
本当にありがとうございます！！

お礼日時：2019/01/07 03:25

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/10 11:52

よくお世話になっている車やバスで考えたらいいよ！

時速 ６０km/h の速度で、各時間毎の距離は、比例！

1時間……60 km
2時間……2・60=120 km
………………
n 時間…… n・60=60n (km)

燃料のガソリンが一定で補給できない状況の場合に、
各 速度における 航続距離 は
速度を上げるほど 走れる距離が短くなる！
例えば、
時速 30 km/h ……100 km
時速 60 km/h ……50 km
…………
時速 m km/h ……3000/m (km)

No.4 回答者： horita 回答日時： 2019/01/14 22:29

比例というのは、長方形の縦の長さを変えないで横の長さを二倍、三倍にすると、

面積も二倍、三倍になる。このときに横の長さと面積は比例の関係と言います。
反比例というのは、面積を変えないで、縦の長さを二倍、三倍にすると
横の長さは二分の一、三分の一になる。
この時に、縦と横の長さは反比例の関係と言います。
これでどうかな。

No.5 回答者： hideo-happy 回答日時： 2019/01/21 16:46

比例とはy=axですから:

例えば、1)お風呂の水を毎分50lずつ溜めていくとすると、
　　　　　1分後　　　　50l
　　　 　 2分後　　　 100l
　　　　　3分後 150l

　 n分後　　　50xnｌ　　　たまる　となる。
　
　　　　2)時速30kmで等速直線運動している物体は開始の位置より、
　　　　　1分後　　　30km
　　　　　2分後　　　60km

　　　　　ｎ分後　　30xnkm　離れる。
　　　　
　　　　3)時間ばかりではつまらないので、1個100円の鉛筆があるとすると
　　　　　1個　　　　100円
　　　　　2個　　　　200円
　　　　　3個　　　　300円

　　　　　ｎ個　　　nx100円となる。

　　　　上の1),2)例はグラフにすると連続しているけれど、3)の例は離散している。
　　　　1)の例は2.5分後に175lとなるが、3)の例は2.5個分という価格が存在しない。

反比例はy=a/x　ですから、
　　　　1)　100ｋｇの肉を、
　　　　　　１人で食べると、　　1人100kg
　　　　　　 2人で食べると、　　1人 50kg
　　　　　　 3人で食べると　　　1人 33.3kg
4人で食べると、　　 1人　25kg

n人で食べると　　　1人　100/nkg

　　　　　2)　50mプールを　
　　　　　　　1分で泳ぐと　　　分速 50m
　　　　　　　2分で泳ぐと　 　 分速 25m
　　　　　　　3分で泳ぐと　　　分速 16.7m

　　　　　　　n分で泳ぐと　　　分速50/n　m

　　　　　　1)は離散的、2)は連続的です。


　　　　　
　　　　

　　　　　

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