高校物理、波動分野のドップラー効果について疑問に思っていることを質問します。 音源のみが動き、観測者

高校物理、波動分野のドップラー効果について疑問に思っていることを質問します。

音源のみが動き、観測者が静止している時のドップラー効果は、何故音源の振動数と観測者が受け取る振動数は異なるのでしょうか？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/01/12 20:29

こんな図で分かりますかね。

この図はダイアグラムといって横軸が時間、縦軸がー次元の位置を表しています。
この図で物の時刻と位置を示し、運動の様子を示します。

中央の45度の斜め線は「音源」の運動を表していて、秒速1 mで動いています。

「音源」は3秒毎に前方に秒速3mの球を球を打ち出していて、この球の運動は
よりきつい傾きの斜め線が表しています。

図を見ればー目瞭然なのですが、3秒毎にうちだされる球は、位置Lにいる静止した
観測者に2秒毎に届きます。つまり球の時間間隔が音源と観測者で変わるのです。

何故そうなるかは図を見ればすぐ分かると思います。

ドップラー効果の周波数の変化もこの図から容易にわかると思いますよ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/01/10 00:26

ドップラー効果は、「音源」「観測者」そしてその間の音波を伝搬する「空気」の三者を考える必要があります。

音源が動くときには、「空気」と「観測者」は静止しています。つまり、「動く音源」が「静止している空気」にどういう波を作るか、ということが問題になります。
音源が進む方向には「波が寸詰まり」になり、進む方向と逆の方向では「波が間延び」するようにできます。

↓　下記のサイトの一番下の図を見てください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/dopp/ …

つまり、進行方向には「波長が短く」なり、その反対方向へは「波長が長くなる」のです。
空気は静止していて、どの方向にも「音の伝わる速さは一定」なので、進行方向とその逆方向では「振動数 = 音速/波長」が波長に反比例して変わるのが分かりますよね？


逆に、音源が静止しているときには、波は四方八方に「まん丸」で進みます。
「観測者」が動くときには、その「空気上に同心円状の波」をどう横ぎるか、ということで聞こえ方が変わります。

↓　このサイトが分かりやすいと思うので、これで復習してみてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/dopp/ …


「公式」で覚えるのではなく、波がどうできて、それを観測者がどう横ぎるか、ということをちゃんと想像して理解・納得してください。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/01/09 17:26

音源から波が出た瞬間、音源と波は独立してるから。

波は、出た瞬間から音源とは関係なく、出た位置を中心として同心円(球）状に広がる。

音源が動いているから、音源が少し動いて波が出る瞬間では、波を追い掛ける位置を中心に広がる。

観測者から見ると、音源が近づいてくると、波と波の間隔が狭まる。
つまり単位時間当たりの振動数が多くなるワケ。

音源が遠のいてゆくと、波と波の間隔が広がる。
単位時間当たりの振動数が少なくなる。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/01/09 17:02

例えば、音源が近づきつつあるとき、

最遠方のA地点から発射した音が観測者に届く時間は大きく、
直近のB地点から出した音が届く時間は最も小さくなります。
つまり、A地点音の発生時間とB地点音の発生時間の差よりも、
その音が観測者に届く時間差のほうが短くなします。
同じ振動数をより短時間で聞くので、時間振動数(周波数)が上がって聞こえます。

言い直せば、音源位置固定の場合は、発生時間差と音達時間差が同じです。