関数 y= x*2 -4x + 5 (1≦x≦3)の最大値、 最小値を求めよ。 という問題の解き方が

関数 y= x*2 -4x + 5 (1≦x≦3)の最大値、
最小値を求めよ。

という問題の解き方が分かりません。
解説も入れて教えて下さると助かります。
よろしくお願いします。、

No.1 ベストアンサー 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/22 21:57

ｘ*2とは、ｘの2乗という意味ですよね。

変な書き方をすると、答えてもらえませんよ。

y=x^2-4x+5　は、どんな二次関数になるでしょう？
グラフ書けますか？

基本問題です。
y=(x-a)^2+b　は、頂点(a,b)とする二次曲線になります。

このように変形しましょう。

そしてグラフを書いていましょう。

そうすると、1≦x≦3　の時、最大、最小がどんな時かが判ります。

1≦y≦2　だと思います。

この回答へのお礼

すみません。以後、気をつけます！ありがとうございます！

お礼日時：2019/01/27 09:45

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/01/23 14:45

y=x²-4x+5 ですね。

（ x*2 では 2x と云う意味になります。）
グラフに書くと どんな形になるか を理解する必要があります。
平方完成すると y=(x-2)²+1 となりますから、
下に凸な放物線で、頂点座標が (2, 1) であることが分かります。
つまり、1≦x≦3 の範囲では、最小値は 頂点の y 座標で y=1 。
最大値は x=1 と x=3 は同じ値で y=2 となります。