痔になりやすい生活習慣とは?

(2)の問題です。
Xの4乗+4を因数分解するという問題なのですが、
2行目に出てくるXの二乗+4がよく分かりません。
どうしてXの4乗だったのが二乗になってしまったのですか?

「(2)の問題です。 Xの4乗+4を因数分」の質問画像

A 回答 (2件)

一行目のようなトリックを使わなくてもよろしい。


二行目はミスプリです。x⁴+4=(x²+2)²-4x²は例の平方完成です。
うまくA²-B²=(A+B)(A-B)の因数分解ができます。
A=x²+2、B=2xです。
従って、
x⁴+4=((x²+2)+2x)((x²+2)-2x)
これで、因数分解できています。
五行目はおまけみたいなものです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/08/25 13:42

そもそも、Xの4乗+4は実数の範囲では因数分解できません(参考:因数定理)



(2)は1行目が補足説明
2行目が因数分解の本線です。
つまり(2)はx²+4の因数分解に関する模範解答です。
感が良い人には不要ですが、そうでない人の為に1行目が書かれています
1行目の4x²を移項して左辺と右辺を入れ替えたものが
2行目:x²+4=(x²+2)²-4x²になるという内容です
以下、(x²+2)²-4x²の因数分解のやり方が書かれています
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