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x^3+64=0
を解けという問題がわかりません。
自分ではx=-4,2±2√3iという解になってしまいました。
本当の解はどのような形になるのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 文がわかりづらくてすいません。
    要するに、自分の答えは間違ってるので、
    正しい答え(具体的な数)を教えて頂きたいです…

      補足日時:2018/03/26 01:11
  • すいません…
    度々申し訳ないです。
    実数解は合っているようなので、虚数解を教えて頂きたいです

      補足日時:2018/03/26 01:22

A 回答 (4件)

X^3+64=0


(X+4)(X^2-4X+16)=0

X^2-4X+16=0
X=2±√4-16
=2±2√3¡

Xが複素数の時
X=-4.2±2√3¡

Xが実数の時
X=-4

複素数の範囲で答えよ、と書かれていないときは基本実数で答えます
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/03/26 08:23

あってると思いますよ。


-4も2±2√3i
も三つとも3乗したら
-64になります。
(a+b)^3の公式で3乗して
検算してみたら。
「x^3+64=0 を解けという問題がわか」の回答画像3
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x,y平面上で(x軸、y軸ともに実軸)


あらわれてくるのが実数で、
そこには出てこない
(点として打てないのが虚数)

y=x^3+64
としたとき。
グラフを書いて。

y=0となるときの、
xで、x,y平面で描ける点は、
x=-4だけで。
他の虚数解は描けなかった。
ということで。


x,yでxが実軸、yが虚軸とした複素数平面でなら、
点が打てる。
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存在します。

虚数解と言います。高次方程式ですよね?
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