A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
y=(x²-2x)²+4(x²-2x)-1
=(x²-2x+2)²-5
={(x-1)²+1}²-5
ということで x=1 のとき ( )² が最小値 0 となるので { }² の最小値は 1 となり、このとき y の最小値は -4 となる。
また x がどちらにブレても y は増加するので最大値は存在しない。
No.1
- 回答日時:
x の範囲が書かれてないけど、x は任意の実数ってことでいいのかな?
t = x^2 - 2x と置くと、 y = t^2 + 4t - 1 となる。
x が任意の実数だと、 t = (x - 1)^2 - 1 より t の範囲は t ≧ -1.
t ≧ -1 での y の範囲は、 y = (t + 2)^2 - 5 より (-1 + 2)^2 - 5 ≦ y.
最小値は (-1 + 2)^2 - 5 = - 4 で、最大値は存在しない(いくらでも大きい値をとる。)
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