簡単な解き方を教えてください！ 答えは11です。

簡単な解き方を教えてください！
答えは11です。

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/26 16:45

x^2 - xy + y^2

=(x+y)^2 - 3xy

x=√5+√2、y=√5-√2なので、

x+y=2√5=√((2^2)×5)=√(4×5)=√20
xy=(√5+√2)(√5-√2)=5-2=3

x^2 - xy + y^2
=(√20)^2 - (3×3)
=20-9
=11

No.2 ベストアンサー 回答者： トトロだいすき 回答日時： 2019/01/26 16:42

x^2-xy+y^2

=x^2-2xy+y^2+xy
=(x-y)^2+xy
={√5+√2-(√5-√2)}+(√5+√2)(√5-√2)
=(2√2)^2+(5-2)
=8+3=11

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/01/26 16:42

x^2-xy+y^2

=x^2-2xy+y^2+xy
=(x-y)^2+xy　①

x=(√5)+(√2)　y=(√5)-(√2)
x-y=2√2
(x-y)^2=8
xy=((√5)+(√2))((√5)-(√2))=5-2=3

∴①=8+3=11

因数分解の公式を利用するだけです