三平方の定理の特別三角形の1対1対ルート2と1対2対ルート3の意味がわからないので わかるかたは教え

三平方の定理の特別三角形の1対1対ルート2と1対2対ルート3の意味がわからないので わかるかたは教えてください

No.4 回答者： GOOFFY 回答日時： 2019/01/27 18:38

日本の木造建築の素晴らしさは

三平方の定理から生まれています

何百年も前から大工さんは三平方の定理に基づいて建築してきました

正数を使うと理解しやすいかも

大工さんは「三・四・五で隅を作れ」　と教えられてきました

３²+4²＝5²

これを応用し、木材で、現場で、大きな三角定規を作って、直角を確認しながら作業をします

なので、遠い昔から、綺麗で正確な日本建築が保たれてきたんですね

今回の場合は、ルートを用い、二等辺三角形や不等辺三角形を表しているだけです

不等辺三角形は、形も数値も自在です（三平方の定理に基づくだけです）

今回の場合の式に合わせると、NO.3さんの説明が分かりやすいですね

この回答へのお礼

大工さんすごいですね

お礼日時：2019/01/27 19:36

No.3 回答者： ユーヒ 回答日時： 2019/01/27 17:35

直角三角形は、

斜辺でない他の2辺との間の角が直角(90°)な三角形です。
この条件を満たしていないと三平方の定理は使えません。
三角形は斜辺の長さが1番長くなります。

1:1:√2の特別な三角形は1番長い√2のところが斜辺になります。
また、比(1:1)からわかるように斜辺でない他の2辺が等しいことからこの三角形は直角二等辺三角形になります。
つまり、90°,45°,45°,の角度を持つ
三平方の定理より、
斜辺をc=√2、他の2辺をa=1,b=1
とすると、
c²=a²+b²
値を代入して、
(√2)²=1²+1²
2=2
と矛盾がないことがわかります。

1:2:√3の特別な三角形は1番長い2のところが斜辺になります。
また、比(1:√3)から斜辺でない他の2辺は等しくないことがわかります。
三平方の定理より、
斜辺をc=2、他の2辺をa=1,b=√3
とすると、
c²=a²+b²
値を代入して
2²=1²+(√3)²
4=4
と矛盾がないことがわかります。
この三角形の角度についてですが、
90°,60°,30°の角度を持ちます。

この回答へのお礼

なるほど

お礼日時：2019/01/27 17:53

No.2 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/27 17:27

三平方の定理は知っていますか？

辺の比が、１：１：√2　の三角形がどんな三角形か？イメージつきますか？

また、
辺の比が、１：２：√3　の三角形がどんな三角形か？イメージつきますか？

いずれも三角定規です。

小学校で習いますよね。

そのあたりを復習してみてください。

これ、滅茶苦茶、大事な三角形なので、よく覚えておいてくださいね。
高校生になっても、この基礎が判っていない人が多くいて、
sinやcosなんて、小難しい式を使って問題を解こうとする人がいますが、
中学レベルで問題が解けることが、結構あります。

この回答へのお礼

あんまわからないですね
４５度の三角形ですか？

お礼日時：2019/01/27 17:33

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/01/27 17:23

1対1対ルート2　…直角をはさむ2辺が共に1の場合、

1対2対ルート3　…直角に接する辺が1、斜辺が2の場合、
これに「三平方の定理」を適用すれば、そうなります。
そう説明を受けたはずです。
解らなければ、その時に先生に質問すべきです。

この回答へのお礼

なんかそのようなこと言ってきがします

お礼日時：2019/01/27 17:35