高校数学確率の問題です。自分でやってみたので、間違っていたらどこが間違ってるか教えてください。 『１

高校数学確率の問題です。自分でやってみたので、間違っていたらどこが間違ってるか教えてください。
『１つの箱に赤球３個、白球５個、青球２個が入っています。ABCの３人がジャンケンを行ない、勝者が１人の時だけ勝者が箱から１つの球を取り出すこととし、取り出した球は箱に戻さないものとする。このような操作を繰り返す時、次の問いに答えなさい。
(1)1回操作を行なった時、Aが赤球を取り出す確率を求めなさい。
(2)2回操作を繰り返した時、Aが白球を２個取り出す確率を求めなさい。』

(1)Aだけが勝ち、取り出す球が赤である確率を求めればよい。ジャンケンの手の出し方は全部で3³=27通り。その中でAだけが勝つのは、(グチチ)(パググ)(チパパ)の３通りなので確率は3/27=1/9.…..①
取り出す球が赤である確率は、3/10......②
①②より求める確率は積の法則で
(1/9)×(3/10)=1/30..…..答

(2)１回目にAが勝って白球を取り出し、２回目もAが勝って白球を取り出す確率を求めればよい。1回目にAが勝って白球を取り出す確率は、
(1/9)×(5/10)=(1/9)×(1/2)=1/18.......③
２回目にAが勝って白球を取り出す確率は、
(1/9)×(4/9)=4/81.........④
③と④は同時に起こらないので、和の法則より求める確率は
(1/18)+(4/81)=17/162.......答

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/02/08 01:52

ジャンケンを行う、の定義がないため答えが求まらないです

何を言っているかというと、あいこになった時は、玉を取り出さないのか、勝者が出るまで繰り返すことをジャンケン行ったと言うのか

あいこで終了ならあっています

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/08 02:46

「ジャンケンを行ない、勝者が１人の時だけ…」という表現は、あなたが読み取ったとおり

アイコのときは誰も球を取り出さない.と解釈するのが普通だと思います。

だから、(1)はその答案が正解でしょう。

(2)には問題があります。あなた自身、「１回目にAが勝って白球を取り出し、
２回目もAが勝って白球を取り出す確率」と言っているし、④の確率を
１回目にAが勝って白球を取り出したという条件下の条件付き確率として
計算していますよね？ 「③と④は同時に起こらない」ではなく
③が起こった後④が起こる確率を求めるべきなので、和の法則ではなく
積の法則を使って、答えは (1/18)×(4/81) = 2/729 です。