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コンデンサについてです。

極板間隔、面積が等しい4枚の金属板によって作られたコンデンサの問題で、電池に繋いだ時の電荷分布は解答によると写真の図1のようになるらしいですが、図2や3の場合は考えられないのでしょうか?

「コンデンサについてです。 極板間隔、面積」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • これって電荷がなるべく均等に分布しようとするからですよね?

      補足日時:2019/02/10 14:20
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A 回答 (5件)

>図2や3の場合は考えられないのでしょうか?



図2は考えられません。
図3は Q = Q' = Q'' であればあり得ます。それが図1ということです。

そこに電荷を移動させる、あるいは偏在化させる力がないとけません。

>これって電荷がなるべく均等に分布しようとするからですよね?

というか、そのように分布させるように力が働くからです。「電極相互間」そして「電極内」、導線を介して「電池」と。
同じ極板に「正電荷どうし」「負電荷どうし」があれば、反発力できるだけ離れて分布しようとします。従って、「電極内部に均等に」ではなく「一番離れた電極表面」に荷電します。
同じ極板に「異電荷」があれば、引力でくっつこうとします(その結果電荷は減少または消滅する)。(電池による電場がなければ、「電子」と「原子核」がくっついて「均一な無電荷」になっています)
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この回答へのお礼

みなさんありがとうございました!

お礼日時:2019/02/10 15:32

No.3 です。

少し補足。

今回の問題は「極板間隔、面積が等しい4枚の金属板」なので、「各々のコンデンサの静電容量が等しい」という条件なので、図1 および 図3 の Q=Q'=Q'' の場合のみあり得ることになります。

しかし、もし「極板間隔や面積がそれぞれ異なる」のであれば、各々の電極の各面に帯電する電荷量が変わりますので、図3のように分布することはあり得ます。
図3に書かれたように、向き合った極板表面間の電荷は符号が逆で大きさが等しく、同じ極板間では電荷の符号は同じだが表と裏とで電荷量が異なることになります。
この場合、上からの3個のコンデンサの静電容量を C1, C2, C3 とすれば、電池の電圧を V として(これは共通)
 Q = C1・V
 Q' = C2・V
 Q'' = C3・V
となります。

与えられた問題の場合には C1 = C2 = C3 なので
 Q = Q' = Q''
になるのです。
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#2補足


図2がダメな理由
電気量が等しくないことに加えて、真ん中のコンデンサには、
上から2番目の板・・・(A)に電源ー局、
上から3番目の板・・・(B)には電源+局がつながっているので、
板Aの下面と板Bの上面によって構成されるコンデンサに蓄えられる電荷はAの下面がー電荷、Bの上面が+電荷となります。
また、図3は電荷の極性はOKですが電気量が異なるのでダメです。
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コンデンサが全部で3つありますよね!(一番下の板と下から2番目の板の間が1つめのコンデンサ。

下から2番目の板と下から3番目の板の間が2つめのコンデンサ。一番上の板と下から3番目の板の間が3つめのコンデンサ)
どのコンデンサも同じ電源の+局とー局につながっているのですから、当然3つのコンデンサの電圧は等しいです
またこれら3つのコンデンサは極板間隔、面積が等しいので電気容量Cが同じです。
従って同じ電圧、同じ電気容量なのでQ=CVからキョクバンに蓄えられる電気量Qはどのコンデンサも等しくなるのです。
(補足質問の理由とはちょっと違います)
ただし、極板につながる電源が+局なら板にたまるのは+Q,マイナス極につながる板ならば-Qであることに注意です!
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考えられない。



図 2 だと正電荷と負電荷が相殺して光エネルギーに変わって消えてしまう。
図 3 は極板間隔が等しい場合には起きない。
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