A 回答 (8件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.8
- 回答日時:
置いても良いけど、基本ベクトルという名称ではなくなる。
3軸と方向が一致する基底ベクトルですね。
p・e1がx成分ではなく, x成分を計算するには
p・e1/|e1| となって、ちょっとめんどくさくなる。
この問題では無意味。
No.7
- 回答日時:
基本ベクトルとは、X,Y,Z各軸の正の向きを向いた大きさ1のベクトルの事で、これらをe1,e2,e3と書くのです。
つまり、e1(1,0,0) e2(0,1,0) e3(0,0,1)というように決まっているのです。
従って、e1(2,0,0) e2(0,2,0) e3(0,0,2)というように勝手に変えることはできません。
もし、(2,0,0) 、(0,2,0) 、(0,0,2)を使いたいなら、これらのベクトルをe以外の文字で表わすようにしてください。
No.5
- 回答日時:
おいていいです。
数学的には一切問題ありません。
ただ、実用上不便というだけです。
物差しを考えると、目盛が「1cm」だと便利・わかりやすい、というだけです。
別に「2cm」ごとに目盛りのある物差しだって機能します。
No.4
- 回答日時:
基本ベクトルが
単位ベクトルでなければならないとか、
直交していなければならないとか、
一般性に欠ける発想です。
一次独立なら、基底になります。
少し視野を広げて、
座標でなくベクトルで考えるほうが
ベクトルの扱いが自由になりますよ。
△ABC があれば AB,AC を基底と見る。
穿っているわけではなく、ごく普通のことです。
No.3
- 回答日時:
まあ、一般的なセンスでは「基本ベクトル」は「単位ベクトル」にするでしょうね。
つまり・方向が「x 軸の正方向」「y 軸の正方向」「z 軸の正方向」
かつ
・「大きさが1」
のベクトル。
そうすれば
→p = (x, y, z)
とすれば
x = →p・→e1
y = →p・→e2
z = →p・→e3
と単純に書け、さらに
|→e1|=1, |→e2|=1, |→e3|=1 ですから、内積を
x = →p・→e1 = |→p|・|→e1|cosθ = |→p|cosθ
と書けますから。
問題で |→p|=3 と θ が与えられているので、すぐに x が求まりますよ。
もし、
→e1 = (2, 0, 0)
→e2 = (0, 2, 0)
→e3 = (0, 0, 2)
にしたら、
→p = (x, y, z)
とすれば、わざわざ
x = (1/2)→p・→e1 = (1/2)|→p|・|→e1|cosθ
y = (1/2)→p・→e2 = (1/2)|→p|・|→e2|cosθ
z = (1/2)→p・→e3 = (1/2)|→p|・|→e3|cosθ
と「(1/2) を付けて」書かないといけませんから。
わざわざそうする意図が分かりません。
No.2
- 回答日時:
問題を解くときは、
全体のみと通しが効くようにする。
計算が簡単でその意味を把握しやすいようにする。
他の人が見たときに理解しやすくする。
のが大切です。
もちろん、あなたが主張するようにしても解けるとは思いますが、
他人とのコミュニケーション能力に欠ける解答であり、
数学的センスのかけらも無い。
と評価されてしまいます。
素直に解きましょう。
採点する人も楽だし、もっと難しい問題を解くときには
見通しの良い答えの書き方が必要になります。
No.1
- 回答日時:
e1(2,0,0), e2(0,2,0), e3(0,0,2) と置いても、かまいません。
ただ、e1(1,0,0), e2(0,1,0), e3(0,0,1) のほうが便利だ
というだけの事でしかない。好きにすればいいんです。
p = (x,y,z), e1 = (2,0,0), e2 = (0,2,0), e3 = (0,0,2) と置くと、
x軸正となす角が120° ⇔ p・e1 = |p|・2・cos120° = 2x+0y+0z.
z軸正となす角が135° ⇔ p・e3 = |p|・2・cos120° = 0x+0y+2z.
余計な 2 が式のあちこちに現れますが、両辺を 2 で割れば
消えるので、解法のそれ以降の部分に違いは生じません。
無駄な手間が微妙に増えるだけです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 電気工事士 平均照度の計算あっているか教えてください。忙しいと思いますがよろしくお願いします。 現地測定し数値を 1 2022/09/29 07:37
- 工学 ちなみになぜv=(v・e1)e1+(v・e2)e2はe1やe2が、正規直交基底でないと成り立たないと 2 2022/12/22 17:22
- 工学 以前、線形代数からフーリエ級数展開を導く上で 式v=(v, e1)e1+(v, e2)e2+…+(v 6 2022/06/29 17:24
- 数学 「(((a0)/2)・1, 1) …(a0)/2の1倍と1の内積 =(a0)(1, 1) …1 と1 5 2022/07/05 19:11
- 物理学 波の合成についてです E1(z,t)=A0cos(kz-ωt+Φ) E2(z,t)=A0cos(kz 1 2022/10/10 06:35
- Excel(エクセル) Excel2007での条件付き書式について 6 2023/05/02 10:56
- 経済 国債をどんどん発行して、国家予算に充てれば良いという考え方が提唱されてますが…… 5 2022/10/09 19:34
- 日本語 「満喫されてください」ってOKですか。 12 2022/09/17 18:16
- 船舶・クルーズ Windows10のエクスプローラにて。 1 2022/10/10 20:11
- 日本語 「単細胞の塊」ってどういう意味でしょうか 6 2022/10/05 20:13
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平面の交線の方程式
-
2つに直交する単位ベクトル
-
微積分の記号δ、d、Δ、∂の違い
-
「ノルム、絶対値、長さ」の違...
-
行列式が1とはどういう意味です...
-
「任意」ってどういう意味?
-
一次従属の問題
-
正規直交基底であることの確認
-
線形代数 直交するベクトル
-
2次元における外積について
-
一次独立だけど、基底にならな...
-
複素数の絶対値の性質について
-
n次元ベクトルの外積の定義
-
両方に垂直な単位ベクトルを求...
-
座標系の奥(手前)方向の書き方
-
det(A)≠0 の必要十分条件を教え...
-
4点が同一平面上にあることを示...
-
ベクトル(1,i)の規格化
-
単位法線ベクトル
-
行列とベクトルの表記の仕方に...
おすすめ情報