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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
P(x) = (x-3)^2(x-1)Q(x) + ax^2+bx+c
(x-1)Q(x) = R(x)とおけば
P(x) = (x-3)^2(x-1)R(x) + ax^2+bx+c
= (x-3)^2R(x) + a(x-3)^2 +6ax-9a+bx+c
= (x-3)^2 (R(x) + a) +6ax-9a+bx+c
R(x)+a = S(x)とおけば
P(x) = (x-3)^2 S(x) +(6a+b)x+c-9a
つまり、P(x)を(x-3)^2で割ったあまりは(6a+b)x+c-9aとなります
これは、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りに等しいです(やっている行動も商aを求めて残余を求めているだけなので)
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No.1
- 回答日時:
余りにも基本。
例えば、7を2で割ると、商が3で余りが1。
これを数学で表現すると、7=2×3+1 となるわけだ。
P(x)を(x-3)²で割った余りが2x-5
⇒P(x)を(x-3)²で割ると、商がQ(x)で、余りが2x-5
上の7の例にそのまま、置き換えて見!
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