微分方程式

「dx/dt=tx/(t^2+1)のt=0のときx=2を満たす解を求めよ」という問題を解く過程で、
lxl=(t^2+1)^(1/2) × e^c
から
x=±e^c × (t^2+1)^(1/2)
C=±e^cとおくと
x=C(t^2+1)^(1/2)
t=0のときx=2だから
C=2より
求める一般解はx=2(t^2+1)^(1/2)
と解いたのですが
解答はx^2= 4(t^2+1)^(1/2)でした。
どこがいけなかったのか教えていただきたいです。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• すみません、答えはご指摘のとおり
  x^2= 4(t^2+1)
  でした。

    補足日時：2019/02/21 22:41

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/21 22:24

x = 2(t^2+1)^(1/2) で正解だと思うけれど、

解答は x^2= 4(t^2+1)^(1/2) じゃなく
x^2= 4(t^2+1) じゃあなかった？

この回答へのお礼

回答が早く助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2019/02/27 21:16

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/02/22 01:27

x=2(t^2+1)^(1/2)

の方がより適切な気はするけどね.

余談.
「求める一般解は」って書いてるけど, そもそも「一般解を求めろ」って問題じゃないというのは気付いてる?

この回答へのお礼

すみません、一般解ではありませんでした。
ご指摘と回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/02/27 21:15

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/21 23:42

じゃ、2乗しただけだよね。