微分の定義を使い二回微分を表したいのですが、どのような式になるでしょうか？

微分の定義を使い二回微分を表したいのですが、どのような式になるでしょうか？

No.1 回答者： watch-lot 回答日時： 2019/02/23 14:56

式ｙについて表現するならば、

(y') ' または ｙ’’
他には、(dy/dx)/dx など。

No.2 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/02/23 15:15

計算してみたら

lim(α→0)[{f(x+2α)-2f(x+α)+f(x)}/α^2]となった。
f(x)=x^2で検算してみたら合っていた。

No.3 ベストアンサー 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/02/23 15:28

f"(x)=lim(α→0)[{f'(x+α)-f’(x)}/α]にf'(x)=lim(β→0)[{f(x+β)-f’(x)}/β]を代入して、β＝αを代入しました。