今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

電磁波理論を勉強しています。

導波管は一般的に最低次のモード(TE01)のみを通過させるように設計されている、と参考書に載っていたのですが、複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

また、TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

A 回答 (2件)

>>複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?



 複数のモードで伝播できると、設計が難しくなるためです。

 例えば、導波管のサイズを変えて、考えているモードで伝播しないようにしても、他のモードで伝播できると、結果として伝播を阻止出来なくなったりします。
 これを避けるためには、伝播可能なすべてのモードについて、その電磁波の振る舞いを検討し、どのように伝播するかを調べなければならない訳です。


>>TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

 表現のニアンスが少し違います。
 「ある周波数の電磁波を、高次モードで伝播してきた導波管から、TE01のみを通過させる導波管に入射させ、TE01モードで伝播させた」のような表現になります。
 この場合、高次モードで伝播出来る「大きな導波管」を、TE01モードでしか伝播しない「小さな導波管」に伝播するように接続したことになります。

 例えて言えば、「2列とか3列で横に広がっていた人の列が、狭い道に来たので、一列になって(モードが限定されて)歩いていく」ようなイメージです。

 あくまでも、「高次のモードの電磁波」があるのではなく、「電磁波」があって、それがそれぞれの場所で伝播可能なモードで伝播する訳です。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。
かなりイメージがわいてきましたがちょっと気になったので質問させてください。

「大きな導波管」の場合、実際に伝播するモードは伝播可能な複数のモードのうち1つを選んで伝播する、でいいでしょうか?そうするとその1つのモードはどのように決定されるのでしょうか?また、「2列とか3列から1列になる」際、列が消える(電力が減る)のではなくて1列に並びかえる(電力は保存される)ということでしょうか?

質問ばかりですみません

お礼日時:2004/11/25 23:15

>>複数のモードのうち1つを選んで伝播する、でいいでしょうか?



 いいえ、一般的には、可能な複数のモードで伝播し、全エネルギーは変わらない(電力は保存される)ということです。

 エネルギーの配分比率は、その構成条件により決まります。
 つまり導波管の構造を決めたり、変更したときに、実はその比率を決めてしまっていることになります。

 例えば、断面が正方形で、TE01のモードが伝播させる導波管の場合は、TE10モードも同様に伝播可能ですが、不連続などのモード変換が起こる状況を作らなければ、TE01のモードで励振された電磁波は、TE01のモードだけで伝播してゆきます。

 この導波管の途中に、凹凸を付けて、モード変換可能な状況を作れば、その状況に応じて、TE01のモードで励振された電磁波でも、その一部はTE10モードで伝播してゆきます。
 もちろん、全部TE10モードで伝播するようにすることも可能ではあります。

 この場合のように、伝播可能な複数のモードがあると、全モードに目を光らせておかないと特性が限定できないということになり、TE01モードだけに限定した場合の複数倍以上の労力が必要になります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2004/11/28 13:55

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q導波管とは?

導波管とは中空の管状のもので、同軸ケーブルのように高周波成分であってもほとんど減衰なしに遠くまで電圧の信号を送ることが出来るものであると考えていたのですが、
http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/Wave/Column07/rectangle.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%B3%A2%E7%AE%A1
例えば、ここのページなどに導波管は光を含む電磁波を送るものである、というようなことが書かれてあるのですが、これってもしかして同軸ケーブルとは全く違うもので、ファラデーケージを形成した管で電磁波を送るものなのでしょうか?

そのほかストリップラインというものもありますが、これは誘電率を制御することで特性インピーダンスを制御した基板上での同軸ケーブルみたいなものであると考えて良いのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、ハイパスフィルタ。
理論的には、波動方程式を解いていくと境界条件を満たすことの出来る臨界周波数(カットオフ)が存在するので、それ以下は伝搬し得ません。(厳密に言えば、急激に減衰します)
定性的に言えば、直流が通らないのはわかりますか? 周りの導体は接地しますのでGNDですが、中には空気しかないので通りませんよね。
電波ってのは波長に対して大きいかどうかで決まってきます。例えば車でラジオを聴きながらトンネルに入ったとき、AM放送を聴いている場合よりもFM放送を聴いている場合の方が奥まで聞こえます。
これも導波管と同じ事で、周波数が高い(波長が短い)ほど奥まで届きます。極端な話、導波管を覗くと向こうが見えますが、これは光(非常に波長が短い)が通るからです。

>・矩形ならTE10モード、というのはどういうことから分かるのでしょううか?TEnmでnは縦、mは横方向の節の数を表しているのだと思いますが、nしか節が存在しない理由を教えて下さい。

縦横で言うと混乱するので、伝送方向に垂直な断面(Transverse面)で長い方がn、短い方がmと覚えて下さい。
カットオフの計算に絡むのですが、寸法を決めた場合、モードの立ち方と対応する周波数が定まります。寸法に対して波長が短い(周波数が高い)場合は同時に複数のモード(例えばTE20が伝搬し得るならTE10も伝搬し得る)が存在します。
で、この周波数を計算していくと、一番低くなるのが矩形だとTE10になるのです。一番低いので、カットオフから次のモードが現れる周波数までの間はTE10しか存在せず、設計がやりやすくなります。なので、普通はTE10で使うことが多いのです。
もちろんTE01というモードもありますが、波長に比べての話なので、長い方にあって短い方に無い方が周波数が低くなるのは、イメージで理解してください。短い方にあるのなら長い方でも存在できますが、逆は無理です。この長短がポイントで、通常の矩形導波管は短い方が長い方の半分程度の寸法になっています。

この資料とか、参考URLの本がわかり易いと思います。
http://www.emclab.ice.uec.ac.jp/xiao/Jikken/MW_exp.pdf

参考URL:http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/450110970X.html

まず、ハイパスフィルタ。
理論的には、波動方程式を解いていくと境界条件を満たすことの出来る臨界周波数(カットオフ)が存在するので、それ以下は伝搬し得ません。(厳密に言えば、急激に減衰します)
定性的に言えば、直流が通らないのはわかりますか? 周りの導体は接地しますのでGNDですが、中には空気しかないので通りませんよね。
電波ってのは波長に対して大きいかどうかで決まってきます。例えば車でラジオを聴きながらトンネルに入ったとき、AM放送を聴いている場合よりもFM放送を聴いている場合の...続きを読む

Q導波管にTEM波が伝搬しない理由

 導波管について勉強しているのですが、導波管にTEM波が伝搬しない理由として
 導波管ではTEM波は∇^2φ=0を満たし、
1.∇^2φ=0を満たすので電磁界の模様は静電界および静磁界のそれと全く同様である
2.同一電位の導体壁で囲まれた空間内には静電界は存在しない
という2つが挙げられるということがわかったのですが、理解できないことがあったので質問させていただきます。
 1について、∇^2φ=0のラプラス方程式を満たすことでなぜ電磁界の模様は静電界および静磁界のそれと全く同様であるということがわかるのでしょうか?
 次に2について、同一電位の導体壁で囲まれた空間内には静電界は存在しないことを証明するにはどうすればよいでしょうか?
 分かる方詳しく教えてください。

Aベストアンサー

z方向に伸びた導波管を考え、TEM波すなわち、Ez=Hz=0とする。
するとマクスウエルの式から
(∂x)^2Ex+(∂y)^2Ex=0, (∂z)^2Ex=εμ(∂t)^2Exなどの式を得る。

すなわち、電磁界の各成分をφとすると Δφ=0 が成立する。ただし、Δ=(∂x)^2+(∂y)^2である。

ここで2次元のグリーンの定理
  ∮(Mdx+Ndy)=∬(∂xN-∂yM)dxdy
において、M=φ(∂yφ)、N=-φ(∂xφ)とおけば
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx) - ∬φΔφdxdy
となる。

上の右辺第2項は0だから
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx)
ここで、φ=Exを取るとdiv E=0 を使って
  ∬(∇Ex)^2dxdy=-∮Ex∂y(Eydy+Exdx)

境界条件、n×E=0 のnに方向が同じ(dy,-dx)を代入すると
  Eydy+Exdx=0
をえる。すなわち、
  ∬(∇Ex)^2dxdy=0
となる。

これは、∂xEx=∂yEx=0 即ち、Ex=const.を意味する(正確にはzのみの関数)。ところが、境界は閉曲面だから、x軸に平行な面がどこかにある。そこでは、Ex=0 で結局、すへての座標でEx=0。
同様に、Ey=0となる。

ゆえに、電界は存在しないと結論される。
磁界については計算していないが、多分?ということで。

z方向に伸びた導波管を考え、TEM波すなわち、Ez=Hz=0とする。
するとマクスウエルの式から
(∂x)^2Ex+(∂y)^2Ex=0, (∂z)^2Ex=εμ(∂t)^2Exなどの式を得る。

すなわち、電磁界の各成分をφとすると Δφ=0 が成立する。ただし、Δ=(∂x)^2+(∂y)^2である。

ここで2次元のグリーンの定理
  ∮(Mdx+Ndy)=∬(∂xN-∂yM)dxdy
において、M=φ(∂yφ)、N=-φ(∂xφ)とおけば
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx) - ∬φΔφdxdy
となる。

上の右辺第2項は0だから
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx)
ここで、φ=Exを取るとdiv E=0 を使っ...続きを読む

Q方形導波管の寸法比について

マイクロ波関係の書籍を読んでいると”実用的な方形導波管の断面寸法比は
1:2のもが多い”と書かれており、調べてみると実際に存在している導波管
の規格も1:2がほとんどだったんですがそれ以上の事、何故1:2が実用的
なのかという事についてはほとんど触れられていません。

おそらく1:2にした時、各モードでの遮断周波数を最も低くする事ができる
のだからではと思うのですが実際はどうなのでしょうか?お力添えお願いします。

Aベストアンサー

 大電力のマイクロ波伝送になると導波管の内部に設けた調整用の突起などからの放電が始まることがあるため、電力密度をできるだけ低くするには導波管の断面積が大きいほど有利です。しかし、横幅は伝送周波数によって制限を受けますから、縦を大きくする方が望ましいとは考えられます。もちろん横よりも縦を大きくするわけにはいきませんし、縦横の長さを同程度にすると競合するモードが増えてモード変換を起こしてしまいまうため、縦横比は十分な差が必要です。さらに、方形導波管の縦(短辺)が小さいと特性インピーダンスが低くなります。特性インピーダンスが高すぎると同軸線路などに取り出すときに大きな変換が必要になり、周波数特性の劣化や損失の増大をまねきます。こうした観点から現在のきりの良い数字になっています。
 実際は2:1の場合は特性インピーダンスが300オーム程度になるので変換のためにはこの半分程度にするのが望ましいのです。そこで段階的に高さを下げていくステップ状の構造が用いられたり、中央部だけ盛り上がり部分を設けるコルゲート形状なども使われます。したがって、2:1にするという確たる根拠はなかったともいえます。

 大電力のマイクロ波伝送になると導波管の内部に設けた調整用の突起などからの放電が始まることがあるため、電力密度をできるだけ低くするには導波管の断面積が大きいほど有利です。しかし、横幅は伝送周波数によって制限を受けますから、縦を大きくする方が望ましいとは考えられます。もちろん横よりも縦を大きくするわけにはいきませんし、縦横の長さを同程度にすると競合するモードが増えてモード変換を起こしてしまいまうため、縦横比は十分な差が必要です。さらに、方形導波管の縦(短辺)が小さいと特性イ...続きを読む

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Q位相速度と群速度の違い

位相速度と群速度の違いがよくわかりません。
違いを教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

位相速度と群速度の定義は既に書かれている人がいるので割愛させていただきます。これがそれぞれ何を表しているか?ということですが、以下のようなものです。

○位相速度
平面はの山の間隔からもとまるものです。光速度を超える可能性があります。これは情報を伝達することが無いので相対論にも反しません。

○群速度
その名の通り群(波群)の速度です。周波数の似たような波を重ね合わせることで波束を作成し、その波束が移動する速度になります。波束は情報伝達をするので光速度を超えることが出来ません。
群速度はこのように複数の波を重ね合わせた時に始めて出てくる概念です。


具体的な式は下記のサイトを参考にして下さい。

http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

参考URL:http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
また、その理論はどこからどうやって出されているのでしょうか?
もしよろしければその理論を、高校生でもわかる説明でお願いしたいのですが・・・。ご無理を言ってすみませんが宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

電気屋の見解では誘電率というのは「コンデンサとしての材料の好ましさ」
誘電正接とは「コンデンサにした場合の実質抵抗分比率」と認識しています。

εが大きいほど静電容量が大きいし、Tanδが小さいほど理想的な
コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
熱をもって内部の気体が外に破裂するためです。

伝送系の材料として見るなら、できるだけ容量成分は少ないほうがいい
(εが少ない=伝送時間遅れが少ない)し、Tanδが小さいほうがいい
はずです。

QTM偏光とTE偏光

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これも入射面に対して横方向(つまり平行?)なのでしょうか?
とすると、s偏光=TM偏光(p偏光=TE偏光)といえるのですか?
そもそもTM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光に相関はあるのですか??

なぜ混乱し始めたかというと、別の観点からの説明で、TM偏光とTE偏光について
線状の格子(もしくは溝)への入射では、
格子に垂直な偏光:TM偏光
格子に平行な偏光:TE偏光
と書いてあるものがありました。
二つの説明が正しいとすると、格子が入射面に垂直方向にある場合のp偏光は、TM偏光なのかTE偏光なのか・・・???

とくにTM偏光とTE偏光というのはどういう偏光を指すのかが知りたいです。
まとまらずすみませんが、詳しい方教えてください。

TM偏光とTE偏光/s偏光とp偏光・・・混乱しています。

s偏光とp偏光はなんとなくわかりました。
s偏光:入射面に垂直な偏光方向
p偏光:入射面に平行な偏光方向

以前にあった質問(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=152029)で
>偏光の方向を示す言葉として、TE(Transverse Electric field)、
>TM(Transverse Macnetic field)という言葉も使われます。
>TEは電場が横方向なので「水平偏光」、TMは磁場が横方向なので「垂直偏光」となります。
という回答があったのですが、これ...続きを読む

Aベストアンサー

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対して言うことが決まっています。

では両者の関係はというとTE,TMを入射面に対して使うことはありません。(理由はよくわかりませんが必要性がないのでしょう)

で、s,p偏光とTE,TMでは決定的な違いがあります。
s,p偏光はある境界面があり、「斜め方向に入射」するときしかs,p偏光という区分はありません。
なぜならば、境界面に垂直であればそもそも入射面が定義できないからです。

一方TE,TMは、たとえば格子を基準に取れば入射角によって区別できないと言うことはありません。
(強いて言うと、格子の方向と光の進行方向が一致するとそういう状態になりますが、普通そういう状態はありませんよね)

だから、たとえば格子面に光が入射するとき、垂直入射であればTE,TM偏光などと言うことは出来ますが、このときにはs,p偏光という区別はありません。

以上で両者必要に応じて使い分けている訳です。

ご当人が説明いたします。

通常光の偏光方向は電場の方向を指します。
s偏光というと電場が入射面に垂直というわけです。

さて、TE,TMと言う場合は「何に対して横なのか」が問題となります。
格子を取り上げた場合は、格子の方向に横に並ぶ方向が電波方向=TE偏光となります。
これがわかれば直交する方向はTMになりますね。
(transverseに対する言葉はlongitudinalになります)

つまり何かの基準となる方向に対してTEとかTMとか言うわけです。

一方s,p偏光は「入射面」に対し...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q共振器のQ値とは

共振器のQ値の意味は何でしょうか。物理的な意味が知りたいですが、分かっている方教えてください。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

定義では Q=ω0/(ω1 - ω2)  ω0:共振周波数、ω1 ω2:それぞれエネルギーが1/2となる周波数
Qが大きければ、ω1とω2が近い値になるので、共振のピークが鋭いということになります。

固有振動数(共振周波数)で振動しているとき、外からエネルギーを加えなければ次第に振幅が減少していきますが、Qが大きいということは損失が少ないことを意味しますから、振幅の減少が少なく、長い時間振動することになります。
直感的な例で言えば、鐘のように叩いてから音が長く続くものはQが高いといえます。 

Q導波管とマイクロ波

導波管、特に高周波(マイクロ波)用に関する質問なのですが

1)なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。
2)導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか
3)通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

専門家の方には笑止な質問と思いますがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い出力でます


2) 導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか

 書いても判るかな???????????????????

 単純に書くと
 伝送する周波数が高くなると、その自由空間内の波長が導体の断面積と同じ位になると、内部構造が無くてもその信号が伝達されるってことににより導波管の構造ができてます
 だから、VSWRは電波の波長と導波管の断面の形状大方決まります

 2)ことにより有線である同軸を使う周波数は低いです
   低くでも、その波長にあわせた導波管をつれば良い訳ですが

   所が導波管の断面が1mとかになると現実的にはそんなの作れませんよね
 だから、銅線をつかうしか無い

3) 通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

 ・過帯域が広い導波管は材料が沢山いる
 ・構造が多少複雑

 なので当然答えはわかるよね



  
 

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い...続きを読む


人気Q&Aランキング