この問題の1と2の解法をおねがいします。 よろしくお願いします^^*

この問題の1と2の解法をおねがいします。

よろしくお願いします^^*

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/01 22:41

1)直線AOは、(0,0),(2,6)を通るから、y=(6/2)x=3x ……(1)

直線ABは、(2,6),(8,0)を通るから、y=(0-6)/(8-2) ・(xー8)=ーx+8 ……(2)
より、P(a,3a)とすれば、Q(b,ーb+8)
PとQのy座標は等しいから、3a=ーb+8 ∴b=8ー3a
S=(1/2)・(bーa)・3a=(1/2)・3a・(8ー3aーa)=3a・4(2ーa)/2=6a(2ーa)
従って、aは、y=3x 上の点だから、変数をxに、置き換えれば、
y=6x(2ーx)

=ー6(x^2 ー2x)= ー6(xー1)^2 ー6・ー1=ー6(xー1)^2 +6 より
最大値は、6 その時のPの座標は、(1,3) (∵(1))

この回答へのお礼

直線ABを用いて求めるところで、
(x-8)が出てきているのですが、これはなんでしょうか？？
よかったら教えていただきたいです！

お礼日時：2019/03/03 19:58

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/03/01 22:41

1.

△APQ ∽△AOBより
AO:AP = OB:PQ
2:2-x = 8:PQ
PQ = 4(2-x)

S = 1/2*y*PQ

PはOA上にあるので
y=3x

よってS = 6x(2-x)

2.
二次関数のグラフで、頂点はx=1で取るので
max S = 6*1=6
(x,y)=(1,3)