ボイルシャルルの法則から理想気体の状態方程式にした際になぜnRとわかったのでしょうか？ 詳しい説明が

ボイルシャルルの法則から理想気体の状態方程式にした際になぜnRとわかったのでしょうか？
詳しい説明が欲しいです。
長い実験故にRが定数とわかり、nをかければPV/Tと=で出来たのでしょうか？

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/06 14:32

No.4投稿への質問の回答

すべての気体が標準状態でRは定数と置けたのはわかりますが、標準状態以外でも定数Rと置ける事を証明できないでしょうか？＞

式⑤のP0V0/T0=Rでは、圧力P0と温度T0で標準状態です。物質量は１モルです。
式⑦P0Va/T0=nRでは、圧力P0と温度T0で標準状態です。物質量はnモルです。
式⑧のPVb/T0=nRでは、温度T0は標準温度0℃ですが、圧力は任意圧力Pです。
式⑨のPV/T=nRでは、温度も圧力も、任意温度T、任意圧力Pです。
Rは式④の8.3144598J K−¹ mol−¹=Rの定数で、
⑤⑦⑧⑨の式でも同じ定数です。

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/04 16:30

アヴォガドロの法則を使った。

下記(４)
(１)あるnモルの気体があって、その圧力、体積、その絶対温度は、それぞれ、P，V，Tである。
この時、PV/Tは一定値nRになる。これをボイルシャルルの法則という。
PV/T=nR＿＿①
この式を理想気体の気体方程式という。nが一定のとき、式の右辺は一定なので、昔は、PV/T=一定を
ボイルシャルルの法則といった。今は式①をボイルシャルルの法則という。
(２)ある気体の状態１の圧力と体積をP1，V1とし、状態２の圧力と体積をP2，V2としたとき
状態１の温度と状態２の温度が同じなら、
P1V1＝P2V2＿＿②
である。これをボイルの法則という。
(３)ある気体の状態１の絶対温度と体積をT1，V1とし、状態２の絶対温度と体積をT2，V2としたとき
状態１の圧力と状態２の圧力が同じなら、
V1/T1＝V2/T2＿＿③
である。これをシャルルの法則という。
(２)(３)から(１)を、導き出すには、もう一つアヴォガドロの法則(４)が必要である。
(４) すべての気体は、その種類によらず、標準状態で(１気圧、０℃＝273.15Kケルビン)、１モルの気体の体積は22.4リットルである。より正確な値は22.413962×10−3m3
気体の量ｎ=1モル、P＝1気圧=101.325kPa、T=273.15K、V＝22.413962×10−3m3。
この数値をボイルシャルルの法則の式①に入れると
PV/nT=101.325kPa×22.413962×10−3m3/(1モル×273.15K)=8.3144598J K−1 mol−1=R＿＿④
この値を気体定数Rという。
この状態の圧力P0、温度T0、体積をV0とすると、式④はP0 V0/T0=R＿＿⑤となる。
気体の量をnモルに変えたとき、体積はn倍の、nV0となる。これをVaとすると、
Va＝nV0＿＿⑥
式⑤の両辺にnをかけるとP1 nV0/T1=nRとなる。これに式⑥を代入すると、式⑦となる。
P0Va/T0=nR＿＿⑦
次に温度は変えずに、圧力をP0からPに変えた時、体積がVaからVbに変わったとすると、
ボイルの法則によりP0 Va= P Vbとなる。これを⑦に入れると、式⑧となる。
P Vb /T0=nR＿＿⑧
次に圧力は変えずに、温度をT0からTに変えた時、体積がVbからVに変わったとすると、
シャルルの法則により、Vb/ T0= V/Tとなる。これを⑧に入れると、式⑨となる。
PV/T=nR＿＿⑨
式①が証明された。

この回答へのお礼

すべての気体が標準状態でRは定数と置けたのはわかりますが、標準状態以外でも定数Rと置ける事を証明できないでしょうか？

お礼日時：2019/03/06 00:42

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/03/03 18:38

> なぜnRとわかったのでしょうか？

わかった、ではなく、そういう文字表現にした、という事です。

この回答へのお礼

えーと、=nRとなるまでの過程を是非教えてくれませんか？

お礼日時：2019/03/03 18:43