位置エネルギーの基準の取り方について

お尋ねします。
ひもでつながれた物体P、物体Qの運動の問題です。
今物体Pがお椀の縁に置かれていて、そこからひもでつながった物体Qがぶら下がっています。
これから起こる運動（物体Phaお椀の中に滑っていき、それによって物体Qは上方に移動する）について教えてください。

この場合、初期状態と運動中のエネルギー保存則をたてるとき、
物体Pはお椀の底を位置エネルギーの基準にとり、物体Qは最初のぶら下がっている状態を位置エネルギーの基準にしても良いのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2019/04/02 14:51

力学的エネルギー保存則を立てるために、Ｐ，Ｑの基準の位置（高さ）を定めるのであれば、

ＰとＱの基準の位置を一致させる必要はありません。
つまり、ＰとＱ、別々に基準の位置を決めて構いません。

なぜなら、力学的エネルギー保存則は、もともと
（運動エネルギーの変化）＝（位置エネルギーの変化）
を書き直したもので、位置エネルギーの基準をどこにしようとも、
位置エネルギーの変化は変わらないからです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/01 07:44

解く内容がわからないので、最適かは

分かりませんが

PとQの初期位置をそれぞれ基準にする
で良いと思いますけどね。

典型的なカ学的エネルギー保存則で
解かせる問題なら、どこを基準にしても
オフセットが違うだけ。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/03/31 22:47

Pは椀の底に向かって移動するので、その位置エネルギーはその高低差になります。

一方、Qには重力加速度がかかっています。
その力は、紐(質量ゼロ)の長さには関係なく、Qの質量次第ですが、
この力の大きさだけ、
Qの落下速度を得る力(落下方向の重力加速度)を減じることになります。
余り、エネルギーの法則云々は考える必要はないと思います。

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2019/03/31 22:34

基準は同一にする必要があります。

基準を取るとは言い換えれば座標系を定めるということです。
お椀の底を基準にするならお椀の底が原点になるということです。

もし別に基準を取ると、PとQは別の座標系で考えるということになります。
すなわちPのｘ成分たとえば（２ｘ）とQのｘ成分（２ｘ）は等価ではないという困ったことになります。

お椀の底を基準とするなら、お椀の底を原点としたP、Qの位置エネルギーを求めた方が、のちのち楽です。