No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=(a+b+c)(ab+ca+bc)-abc
={(a+b)+c}{ab+c(a+b)}-abc
(a+b)=Aと置くと、
{A+c}{ab+cA}-abc
=abA+cA²+abc+c²A-abc
=abA+cA²+c²A
=A(ab+cA+c²)
=(a+b){ab+c(a+b)+c²}
=(a+b){ab+ac+bc+c²}
=(a+b){a(b+c)+c(b+c)}
=(a+b)(b+c){a+c}
=(a+b)(b+c)(c+a)
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