緑チャート数学Iのこの問題がわかりません

イウエオがわかりません。解説をお願いします

質問者からの補足コメント

• なかでもこの線で囲んだ部分が特にわかりません。この部分を詳しく解説していただけると嬉しいです。

  
    補足日時：2019/04/07 23:59

• 不等式│x-1/3│<13/3を満たすxは(ア)個ある。
  また、a＞0のとき、不等式|x-1/3|<aを満たす整数xが5個であるようなaの値の範囲はイ/ウ<a≦エ/オである。
  画像では文字が潰れていたので書いておきました。

    補足日時：2019/04/08 00:05

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2019/04/09 12:23

この問題は数直線の読み取り能力をためす問題なので

その辺じゅうぶん把握のこと。
まずとりあえずａ＝2としてみる。
すると1/3＋ａ＝2＋1/3、1/3-ａ＝-2＋1/3となって
1/3-ａと1/3＋ａの間にすでに4個（-1、0、1、2）整数が含まれていることが分かる。
この辺も数直線できちんと把握すること。
するとａをもう1/3加えることつまりａを2＋1/3とすることで
1/3-ａ＝-2となって1/3-ａと1/3＋ａ＝2＋2/3の間に整数が5つ含まれ始めるのが数直線上でみえる。
したがってここでさらにａをほんの少しふやすことで
1/3-ａは-2よりほんの少し小さくなり1/3＋ａは2＋2/3よりほんの少し大きくなる。
この時点で1/3-ａ＜ｘ＜1/3＋ａのなかに整数が5つあることを数直線で読み取ること。
そしてこのとき　-3≦1/3-ａ＜-2、2＜1/3＋ａ≦3　となっているのも直線上で読み取れる。
逆に-3≦1/3-ａ＜-2、2＜1/3＋ａ≦3ならば1/3-ａ＜ｘ＜1/3＋ａ内に整数が5つあるのは確かなので
結局、ａがみたすべき式は赤線の①、②ということです。

この回答へのお礼

納得しました！ありがとうございました！

お礼日時：2019/04/16 12:42