毎度の小学校算数の問題です。 A/B×B×B=1/588を満たす自然数A、Bの最小の値を求めましょう

毎度の小学校算数の問題です。

A/B×B×B=1/588を満たす自然数A、Bの最小の値を求めましょう。

よろしくお願いします。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/23 14:57

588=2x2x3x7x7 は 小学校で習いますか。

中学受験を目指す人は、 1桁 2桁の 公倍数や公約数は、学習するでしょうが、
素因数分解は、文科省の指導要綱では 中学校の分野です。

この回答へのお礼

そうなんですか。ありがとうこざいます。塾の問題なので。

お礼日時：2019/04/24 11:28

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/23 11:44

A/(BxBxB)=A÷B÷B÷B=1/588という事なら

588=2x2x3x7x7
だから1/588=1/(2x2x3x7x7)
これは約分後の状態
約分前は、分母が自然数「B」三つからできているから、約分後に残った数が２と３と７（いずれも3個未満）なら
少なくともBには２が一つ、３が一つ、７が一つ含まれていなければつじつまが合わない
（例：B=2x3のようにBに７が含まれなければ、
　分母＝BxBxB=2x2x2x3x3x3で
Aがどんな自然数であっても約分で分母に７が現れることは無い
Bに２や３が含まれない場合も同様）
従ってBの最小の値は、２，３，７、ひとつづつの積で
B=2x3x7=42・・・答え
このとき、分母=BxBxB=2x2x2x3x3x3x7x7x7
約分後、1/588＝1/(2x2x3x7x7)となるなら
A=2x3x3x7=126・・・答え

（当然ですが、A,Bが 答えの数値のとき　A/(BxBxB)=126/(42x42x42)=1/588)

このように考えることが出来ます

この回答へのお礼

ありがとうこざいます。

お礼日時：2019/04/24 11:28

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/22 22:21

適っ当に作った問題か！

A/B×B×Bと書くと、(A/B)×B×Bと言う意味になる。
この場合は、A×B=1/588より、これを満たす自然数A、Bは存在しない。

A/(B×B×B)と解釈する場合。

588を素因数分解(素数の掛け算の形に)する。

588=2²×3×7²

分子A=(2²×3×7²)×(2²×3×7²)
分母B=(2²×3×7²)×(2²×3×7²)×(2²×3×7²)

この回答へのお礼

ありがとうこざいます

お礼日時：2019/04/24 11:28

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2019/04/22 21:43

「式を満たすような自然数A,Bの組は存在しない」が正解です。

A/B×B×B=1/588 左辺を整理して、
A×B＝1/588
自然数×自然数が分数になることはあり得ないので、式を満たすような自然数A,Bの組は存在しない

この回答へのお礼

なるほど。ひっかけですか。ありがとうこざいます。

お礼日時：2019/04/24 11:29