微分について。

次の3問を教えていただけると幸いです。すみません。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2019/04/30 07:52

(3)

y'=3x²+2xだから、曲線上の点(t,t³+t²)における接線の方程式は、y=(3t²+2t)(x-t)+t³+t²
これが点(0,1)を通るから、x=0,y=1を代入して、tを求めればいい。
tが求まれば、接線の方程式がわかる。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/04/28 17:57

極めて単純な計算問題なので、ご自分でどうぞ。

(1)題意の等式にf(x)とf'(x)を代入して係数を比較するだけ。
（係数比較でなく、xにいくつか数を代入してもいい）

(2)右辺をf(x)とおくと、f(2)=f'(2)=0、f'(0)=-2、f(0)=0ということ。
未知数が4個で、条件式が4つだから解ける。

(3)x=tにおける接線の方程式を作って、それが点(0,1)を通るように
してやる（そのようなtを求める）だけのこと。

この回答へのお礼

(3)をもう少し詳しく教えていただけると幸いです。

お礼日時：2019/04/30 06:08

No.1 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/28 16:49

(1)満たすとは恒等的ということです(単体だと)

つまり恒等式を解くだけです
(2) x=2 y=0を満たす
x=tにおける接線の公式使えばいいです
(3) (2)とほとんど同様