どうして、log2にそろえるのか教えてください

どうして、log2にそろえるのか教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/05/07 22:42

log3　でも構わないです

(log(3)4　-　log(9)4)　･　(log(2)3　+　log(4)(1/3))
=(log4/log3　-　log4/log3^2)　･　(log3/log2　+　log(1/3)/log2^2)　←　ここから底の3は省略します
=(2log2　-　2log2/2)　･　(1/log2　-　log3/2log2)
=(2log2　-　log2)　･　(1/log2　-1/(2log2))
=1/log2　･　1/2･log2
=1/2　←　計算結果は同じになります。

問題を解くことでは　対数の底が2でも3でも変わらないです。
どっちがやり易いか、問題をぱっと見てどちらが正解に最短距離でたどり着くかです。
2が良いのか3が良いのかで判断を迷うくらいなら、目に付いた底で計算したほうが良いです。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/05/08 03:23

もちろん 2 じゃなくって 3 でも 0.7 でも 1.34 でもかまわない.

前の部分は 3, あとの部分は 2 にするって人もいそう.

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/05/07 22:26

対数の底を揃えないと、対数の公式（掛け算、割り算、指数）が使えないからです。

イメージとしては分数の足し算、引き算が近いです。
分数の足し算、引き算も分母を通分しないと計算ができません。