数3の問題です。点(3,0)から楕円x^2+4y^2=4に接線を引くとき、その接戦の方程式を求めよ

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質問者：キャラメルラテさん
質問日時：2019/05/18 17:31
回答数：1件

数3の問題です。

点(3,0)から楕円x^2+4y^2=4に接線を引くとき、その接戦の方程式を求めよ。

解答をみてもいまいちわからないです(；；)
なぜ接線をy=m(x-3)とおくことができるのですか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： t_fumiaki
回答日時：2019/05/18 17:45

>>なぜ接線をy=m(x-3)とおくことができるのですか？

x=3を代入すると、y=m(3-3)=m×0=0
だから点(3,0)を通る直線。

点(3,0)を通る直線だから、y=m(x-3)と書ける、って事。

直線だから、y=mx+a ①、が一般式。
これにx=3を代入したら、y=0になる訳だから
0=3m+a
a=-3m
これを①に代入すると、y=mx-3m=m(x-3)が導かれる。