数学の問題です。 次の問題の解説を教えて欲しいです。 80人の生徒がいました。海に行った生徒が47人

数学の問題です。
次の問題の解説を教えて欲しいです。
80人の生徒がいました。海に行った生徒が47人、山に行った生徒が53人、両方とも行った生徒が25人でした。

(1)海と山少なくとも一方に行った生徒の人数

(2)どちらにも行かなかった生徒の人数

よろしくお願いします。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/19 00:34

図を書くと解るんだけど。

で、図を書いて見た。
海に行った生徒：赤線の内側
山に行った生徒：青線の内側
両方とも行った生徒：両方どちらにも入ってる生徒
全生徒：：緑線の内側

(1) 47+53-25=75人

(2) 80-75=5人

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2019/05/18 23:27

この問題は数学の問題だが、国語力を試す問題でもあります。

海に行った人の集合をA、山に行った人の集合をB、とします。
問題文よりAかつBは25とわかります。
(1)で聞かれていることはAまたはBの人数ですので
47+53-25
を計算すれば(1)の答えは出ます。
(2)は全体集合からAまたはBを引けば答えは出ます。
つまり80から(1)の答えを引くことになります。

No.1 回答者： ななのたか 回答日時： 2019/05/18 23:22

山に行った人数+海に行った人数=(山だけ行った人数+両方行った人数)+(海だけ行った人数+両方行った人数)

=山だけ行った人数+海だけ行った人数+2×両方行った人数

ここで、例えば少なくとも一方には行った、というのは、海だけに行った、山だけに行った、両方行った、の三種類の合計、なので
山だけ行った人数+海だけ行った人数+両方行った人数=山に行った人数+海に行った人数-両方行った人数