高校数学。この問題の解き方を教えてください。

高校数学。この問題の解き方を教えてください。

質問者からの補足コメント

• iは数学でどういう役割をしているのですか？
  iが付いていないのと、付いてるのとを連立で解くのは決まり事ですか？

    補足日時：2019/05/19 18:28

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/19 18:45

iは虚数単位と呼ばれるものです。

初心の内は
１とか２やー３などは現実世界に存在する物、
iが付く数値2iや-3iなどは現実世界には存在しない物というように捉えておくと良いでしょう
つまりiが付く数字はイメージの世界の数値と言ったところです。
ちなみに英語で虚数は（imaginary number）→架空の数字（直訳）
ただし、このイメージの世界の数iは大変重要な役割を果たしていて、これがないと飛行機を飛ばせないなど、
現代科学に欠かせない物なのです。
そして覚えておくべき重要ポイントは、「iは2乗すると-1になる数」というように決められていることです
（√-1=iというのが決まり事(定義））

これを踏まえて　
例　(3i)²=3ix3i
掛け算だけの式は順番を入れ替えても良いから
=3x3xixi=(3²)x(i²)＝9x(-1)=-9

なお、iが正なのか負なのかは考えません。
iを含む式の大小関係も考えません。

この回答へのお礼

iについて理解できました。
ご丁寧に説明&解説ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/19 18:52

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/19 18:14

(1) 同類項をまとめるみたいな感じで、iが付く項とつかない項にわける

両辺でiが付く項とつかない項の係数を比較
→x-2y+(2x+y)i=3(+0i)
（係数比較）
x-2y=3
2x+y=0
あとは連立方程式を解くだけ

(2)も同様　左辺を展開して（１）のように整理　その際i²=-1になることに留意
両辺の係数比較
連立方程式を解く
と言う要領です