104と106と107の解き方教えてください

Question

kuroki55 · Accepted Answer

No2です。
下記のように訂正します。

104
(1)
頂点の座標が(2,0)と言うことだから
y=a(x-2)²+0
と書けます。
点(0,4)を代入して
4=a(-2)²
a=1
従って
y=(x-2)²

kuroki55 · Answer

No.4です。
(4)を訂正します。

(4)
y=a(x-b)²(a≠0)

2点(3,-1),(6,-4)を通るから
-1=a(3-b)²  …①
-4=a(6-b)²　…②
①を4倍して
-4=4a(3-b)²
②に代入して
4a(3-b)²=a(6-b)²
a≠0からaで割って
4(3-b)²=(6-b)²
2(3-b)=±(6-b)

2(3-b)=6-b
b=0
①に代入して
a=-1/9
従って
y=-(1/9)x²

2(3-b)=-(6-b)
b=4
①に代入して
a=-1
従って
y=-(x-4)²

答え
y=-(1/9)x²
y=-(x-4)²

kuroki55 · Answer

No.2です。

104
(3)
y=a(x-b)-1(a≠0)
2点(0,3),(3,0)を通るから
3=a(0-b)²-1　…①
0=a(3-b)²-1　…②

①から
a=4/b²　…③
②に代入して
0=4/b²(3-b)²-1
両辺にb²をかけて
0=4(3-b)²-b²
0={2(3-b)-b)}{2(3-b)+b}

0=2(3-b)-b
b=2
③に代入して
a=1
従って
y=(x-2)²-1

0=2(3-b)+b
b=6
③に代入して
a=1/9
従って
y=(1/9)(x-6)²-1

答え
y=(x-2)²-1
y=(1/9)(x-6)²-1

(4)
y=a(x-b)²(a≠0)

2点(3,-1),(6,-4)を通るから
-1=a(3-b)²  …①
-4=a(6-b)²　…②
①を4倍して
-4=4a(3-b)²
②に代入して
a(3-b)²=a(6-3)²
a≠0からaで割って
(3-b)²=4(6-b)²
3-b=±2(6-b)

3-b=2(6-b)
b=9
①に代入して
a=-1/36
従って
y=-1/36(x-9)²

3-b=-2(6-b)
b=5
①に代入して
a=-1/4
従って
y=-(1/4)(x-5)²

答え
y=-1/36(x-9)²
y=-(1/4)(x-5)²

kuroki55 · Answer

No.1です。
平方完成をどう使うか分からないのですか。
実際にやってみましょう。

104
(1)
頂点の座標が(2,0)と言うことだから
y=a(x-2)²+0
と書けます。
点(0,4)を代入して
2=a(-2)²
a=1/2
従って
y=1/2(x-2)²

(2)
頂点の座標が(1,6)と言うことだから
y=a(x-1)²+6
と書けます
点(2,4)を代入してaを求めます。

(3)
頂点のy座標が-1と言うことだから
y=a(x-b)²-1
と書けます
2点(0,3),(3,0)を代入してa,bを求めます

(4)
頂点のy座標が0と言うことだから
y=a(x-b)²+0
2点(3,-1),(6,-4)を代入してa,bを求めます

106
グラフの形状を決めているのはx²の係数です
xの係数および定数項はグラフの位置を決めています
従って与式を平行移動したグラフは
y=2(x-a)²+b
と書けます

(1)
頂点のx座標が-1と言うことだから
y=2(x+1)²+b
と書けます
点(0,7)を代入してbを求めます

(2)
y=2(x-a)²+bに
2点(3,-4),(3,2)を代入してa,bを求めます

107
106と同様に
y=(x-a)²+b
と書けます

図の一番下に書いてあるように
頂点の座標は(p,2p+1)と置くと
y=(x-p)²+2p+1
と書けます
点(2,4)を代入してpを求めます

kuroki55 · Answer

平方完成ができれば解けると思います。
下記サイトを参考にしてください。
https://study-line.com/nijikan-choten/

No2です。