この連立方程式の解き方を教えてください。 一様考えました。①ひく②みたいにするのかなと思ったのですが

この連立方程式の解き方を教えてください。
一様考えました。①ひく②みたいにするのかなと思ったのですが、違う文字があるのでこのやり方は違うなと思いました。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2019/06/12 20:15

①+②+③を2で割って①を引けば後は芋づる式に解ける。

この回答へのお礼

１➕２➕3のやり方がわかりません

お礼日時：2019/06/12 20:18

No.2 回答者： PowerCheck 回答日時： 2019/06/12 20:26

①はy=9-x

②はz=10-x
①と②を③に代入して
(9-x)＋(10-x)=11
x=4
となります
あとは①と②にx(4)を代入すればy、zも出ます

No.3 回答者： 広角釣法 回答日時： 2019/06/12 20:27

順番は何でもいいですが

まずＸ、Y、Zのうちひとつ公式に代入します。

X＋Y＝9　・・・①
X＋Z＝10 ・・・②
Y＋Z＝11 ・・・③

として例で③に①と②を代入します。
このとき①と②の左辺にあるXを右辺に移項します。
すると
①は　Y＝9－X　・・・④
②は　Z＝10－X ・・・⑤
となります。
③に④と⑤を代入します。
（9－X）＋（10－X）＝11
これを解いて
X＝4
となります。
x＝4を④に代入すると
Y＝5
となり、
X＝4を⑤に代入すると
Z＝6
となります。

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/06/12 20:34

式の足し算引き算でやってみます

x+y=9　①
x+ｚ=10　②
y+ｚ=11　③
①-②　で　y-z=-1　④
③+④　で　2y=10　→　y=5
x=4、z=6

私は、足し算引き算で求めるやり方が好きですが、代入でも良いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/12 20:43

＞１➕２➕3のやり方がわかりません

画像のまんま 縦に足せば 良いのです。
x+y=9
x+z=10
y+z=11
x+x+y+y+z+z=9+10+11
これから 2x+2y+2z=2(x+y+z)=30 。
つまり、x+y+z=15 となりますから、
いちばん上の式 x+y=9 を 代入して
9+z=15 →　z=6 。
2番目の式 x+z=10 を代入して
y+10=15 →　y=5 。
3番目の式 y+z=11 を代入して
x+11=15 →　x=4 。

この回答へのお礼

理解できましたーありがとうございます

お礼日時：2019/06/12 20:51