東北大地震直後の変位

東北大地震での、振動について調べています。
下の図は気象庁のデータで、水戸市金町の変位データの部分です。
変位なので、この土地の位置が余り変化しなかった土地（島根県あたり）
と比べてどちらの方向にどの程度移動したかを示すものだと思っていたのですが、
下の図に有るように、地震終了直後には変位がほぼ０になっているのですが、
なぜなのでしょうか？
たしか、島根県から見たら、水戸は東南方向に移動したのだから、
地震終了後の変位は島根県から見たように、東に+、北に-の数値が残るのではないかと考えているのですが、ほぼ0になっているのは、どのように理解したらよいのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.7 ベストアンサー 回答者： moto_koukousei 回答日時： 2019/06/20 23:56

気象庁のサイトに次の説明があります。

https://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/kyoshin …
『87型電磁式強震計や95型震度計で得られる地震波形は、地面の加速度に比例した波形です。この加速度波形を１回積分すると速度波形が得られ、2回積分すると変位波形が得られます。』
そうすると、次のサイトの中段にある『速度波形』や『変位波形』は、上段の『加速度データ(波形)』を1回、2回と積したものということです。
http://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/kyoshin/ …
で、もとになっている加速度データ(波形)は、『東西動・南北動については，特定の水平方向にのみ振動する振子を持った地震計を2台直交させて配置し， 上下動については，図のようにバネで吊るした形の振子を用いている． 』ということです。振子の揺れ具合を（短い時間でどのように揺れ方が変わったのか＝加速度）として測ってそれを加速の方向(東↑西↓、南↓北↑、上↑下↓)とcm/S^2の大きさで、波形のように示しています。『地震が発生して地面が揺れると，地震計も地面といっしょに動いてしまうので、振子を利用して、揺れの加速度を測る』のです。
http://www.hinet.bosai.go.jp/about_earthquake/se …

＞　水戸は東南方向に移動した
https://www.jstage.jst.go.jp/article/aijs/77/673 …

このような地殻の動きは、振子の揺れ具合・振動から計算したり、推定するのは困難です。水平方向でも上下方向でも、『地震による断層運動に伴う地表の静的変形や， 地震の準備過程におけるゆっくりとした地面の変形を捉えるのが地殻変動観測です． 振子の原理を利用して地面の振動を計測する地震計とは異なり， 地殻変動観測では，２点間の位置の相対的変化を歪や傾斜として測定することが基本となります． 』
http://www.hinet.bosai.go.jp/about_earthquake/se …

この回答へのお礼

いろいろなサイトを紹介していただきありがとうございます。

後ほど、ゆっくり検討しますが、
気象庁の説明で納得できないところがあります。（後ほど、気象庁にはメールをおくります。）

『87型電磁式強震計や95型震度計で得られる地震波形は、地面の加速度に比例した波形です。この加速度波形を１回積分すると速度波形が得られ、2回積分すると変位波形が得られます。』
そうすると、次のサイトの中段にある『速度波形』や『変位波形』は、上段の『加速度データ(波形)』を1回、2回と積したものということです。

の部分ですが、
物理的な常識では

『87型電磁式強震計や95型震度計で得られる地震波形は、地面の加速度に比例した波形です。この加速度波形を１回積分すると速度波形が得られ、2回積分すると変位波形が得られます。』

だとおもいます。
実際に数値積分をしてみました。
でも、地震終了後の変位は、

地震終了後に０となるような変位計の結果ではなくて、

このような地殻の動きは、振子の揺れ具合・振動から計算したり、推定するのは困難です。水平方向でも上下方向でも、『地震による断層運動に伴う地表の静的変形や， 地震の準備過程におけるゆっくりとした地面の変形を捉えるのが地殻変動観測です． 振子の原理を利用して地面の振動を計測する地震計とは異なり， 地殻変動観測では，２点間の位置の相対的変化を歪や傾斜として測定することが基本となります． 』

に近い値となります。

変位計は、その仕組みから地震が収まったときには変位が0になるようになっているとの話も有ったので、
変位計の示す数値と、加速度計からの数値積分による変位の関係を詳しく知りたいのです。

田舎にいるので、大きな本屋さんや、しっかりした図書館へ行くには、
一日がかりで東京へ行くしか有りません。
出来れば、詳しい本をアマゾンで購入したいと思っています。

お礼日時：2019/06/21 07:59

No.6 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/06/18 09:55

補足してみましょうか。

地震計を簡単のために，波を記録する紙が地震計に固定されていて，そこに揺れを記録するペンがある装置を通してぶらさげてあるとします。地震記録というのは，そのペンと地震計との間の「相対変位」を記録するだけなのです。ですから，ご質問者が日本が乗っかっているプレートだとして手に地震計を持って揺らします。それが記録されますが，揺らしながらご質問者が10メートル移動しても，その10メートルという移動量は地震計には記録されません。というのも，その10メートルは，記録紙もペンもプレートと一緒に動いた「絶対」変位だからです。教科書の地震計の最も簡単なモデルを読みながら，このことを思い出してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

変位計が記録紙とぶら下がったペンから出来ている　ならば、
地震終了後に変位が0となるのは納得できました。

これでは、加速度から数値積分で求めた変位の数値と一致しないのが当然の結果だと思います。
すると、加速度データから数値積分で求めた変位と、変位計のデータの関連は
どうなっているのかが気になります。

お礼日時：2019/06/21 08:03

No.5 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/06/18 08:56

本屋か図書館に行って，建築・土木の棚に並んでいる本の中から振動や地震の本を探してください。

ちなみに，No.4 さんのご回答のように，波形は実測値です。速度計の原理は知りません。数値計算で積分したり，積分回路で信号を積分すると，ご質問者のコメントにあるようにドリフトが生じるのが普通です。と，20年くらい前には聞きました。単純に積分するとゼロ点がどんどんずれる，つまりドリフトします。そしてスペクトルも実測値とはずれて位相もおかしくなるなど，スペクトルとか他の因子も考慮して積分しないとダメなんだったと思います。専門が違うので全く勉強していませんが，20年くらい前の研究発表会で合う・合わないというのを聞いた記憶があります。単純な積分は使えません。もしかしたら（多分間違いですが）カルマンフィルタ等を使うんだったか？いや，これは別の問題だったか・・・先生に聞いてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

大学は理学部数学科でしたので、地学や地震の教科書は持っていません。
持っているのは、数学の本と物理学の本だけです。

Wavelet解析のソフトを開発していて、新しい関数の具体的な応用例として
地震の揺れを解析して、取り出した低周波成分と高層ビルの固有振動の関連
などを調べてみたいと思っています。
積分や数値積分の本はいろいろ持っています。

先生はいないので聞けません。

住んでいるのが、千葉県の最南端ですので、
本屋も図書館も無いのです。
普段はアマゾンで本を買っているのですが、
時々、ハズレの本を買ってしまいます。

詳しい本が有れば、プログラムは自分で組めます。
普段は、DADISPを使っているので、フィルタをかけるのは簡単に出来ます。

出来るだけ詳しい本が欲しいと思っています。

お礼日時：2019/06/18 12:13

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/18 00:27

お示しの画像の波形は、「速度」も「変位」も実測値でしょう。

地震でも車や電車の揺れでも
・揺れの大きさ（揺れ幅）＝変位
・揺れの激しさ＝速度
・揺れによる力、衝撃力＝加速度
です。
すべて実測できます。
そして、揺れが収まれば全て「ゼロ」に戻ります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

No2の方のお礼の所に書いたように、

変位計については、実物も原理も知りません。
変位は加速度からの数値積分で求めるのかな？
と思っていました。

加速度から数値計算で速度をだして、
速度から変位を計算する。

この方法で計算すると、
最終的な変位は0にはならないのです。
東方向への変異については、あとでGPSを使って測った
位置（島根県あたりから見てどちらに移動したのか）と一致していました。

変位計　の考え方とは違うようですので、これから勉強します。

ご指導よろしくお願いします。

お礼日時：2019/06/18 07:40

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/06/17 22:00

振動学の教科書には載ってますよ。

支点の強制変位に対する応答のページです。変位計と加速度計の原理は（あくまでも原理）簡単。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

振動学のお勧めの1冊を教えていただけるとありがたいです。
田舎に住んでいるので、本屋に行って実物を見ることができません。

お礼日時：2019/06/18 07:32

No.2 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/06/17 19:31

変位計の記録だから。

地震計の原理・実物はご存知なんですよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
実物も原理も知りません。
変位は加速度からの数値積分で求めるのかな？
と思っていました。
参考文献があれば教えてください。
勉強します。

お礼日時：2019/06/17 19:41

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/17 18:21

単に、地震動の影響で揺れただけ(揺れが収まれば元に戻った)、という事。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
地震計については全く知りません。
これから勉強しますので、参考文献などありましたら、
教えてください。
よろしくお願いします。

お礼日時：2019/06/17 19:43