同じような質問を何回も失礼します 写真の問題なんですが、予習で教科書を見て解いてきなさいと言われたも

同じような質問を何回も失礼します
写真の問題なんですが、予習で教科書を見て解いてきなさいと言われたものの外分を使った問題はなく、最初からどうしたらいいのか分かりません。
ヒント、手順だけでも教えていただけると有難いです

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/18 20:27

ベクトルの矢印は省略

AE=(2b+c)/3 (内分公式）
よりAF=tAEとおくと
AF=(2t/3)b+(t/3)c…①

次に図から分かる通り
AD=(3/2)AB=(3/2)b (AB:BD=2:1だから）
これを用いて、DF:CF=s:(1-s)とおくと、内分公式から
AF={sAC+(1-s)AD}/{s+(1-s)}=sAC+(1-s)AD=sc+(1-s)(3/2)b={(3-3s)/2}b+sc…②

ここで、b,cは０ベクトルでなく互いに平行でないので（1次独立なので）
AFはb,cを用いてただ1通りに表わされる
つまり①②のb,cの係数は等しいという事！
そこで、2t/3={(3-3s)/2}b...③
t/3=s…④
の連立方程式を解けばb,cの係数が求まる

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです！
理解出来ました
ありがとうございました

お礼日時：2019/06/18 21:42

No.2 回答者： 物なやら 回答日時： 2019/06/18 20:33

またまたこんにちは。

AF=kAE(kは実数）ってしたら、Fが直線CD上にあるから"係数の和=1"っていうやり方で出せるんじゃないかな