A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(α+β)²=α²+β²+2αβより
(α+β)²-2αβ=α²+β²
⇔α²+β²=(α+β)²-2αβです
頻出の変形ですので以後暗記しておくと良いです(忘れたら、(α+β)²=α²+β²+2αβに戻って導き出してください)
なお、セットとして
(αーβ)²=α²+β²-2αβより
α²+β²=(α-β)²+2αβ
も暗記しておくと良いです
少しだけレベルを上げて
α²+β²+2αβ=α²+β²-2αβ+4αβより
(α+β)²=(α-β)²+4αβなども知っていると有利かも
いずれも、公式だと思って暗記をしておくだけでなく、導き出し方も身につけておくと良いです
(テストでは、公式利用でスピードUP!もし忘れても導き出せるのでスピードは落ちても解答できる!!
と言うようにしておくのが賢い方法だと思います)
No.3
- 回答日時:
「なんで?」って発想が、そもそも問題になじまないかな。
恒等式 α^2 + β^2 = (α+β)^2 - 2αβ が成り立つのは、
右辺の ( )^2 を展開して式を整理すれば左辺と同じになっている
からであって、それ以外に特に理由とか無いです。
「乗法可換な系で考えているからです!」ってネタ回答もあるけど、
こっちは、解る人だけ笑ってください。
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