√2(x－y)＝(x+y)^2で表される曲線Aについて、 1. 曲線Aを原点Ｏを中心にπ／4回転させ

√2(x－y)＝(x+y)^2で表される曲線Aについて、



1. 曲線Aを原点Ｏを中心にπ／4回転させてできる図形の方程式をもとめてください。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/22 21:50

点 (x,y) を、原点Ｏを中心に π/4 回転さた先の点を (X,Y) とします。

回転行列を思い出せば、
X = x cos(π/4) - y sin(π/4) = (x-y)/√2,
Y = x sin(π/4) + y cos(π/4) = (x+y)/√2 であることが判ります。
x,y の間に (√2)(x-y) = (x+y)^2 の関係があるとき、
X,Y の間の関係は、両式から x,y を消去して
(√2){(√2)X} = {(√2)Y}^2 です。
式を整理して、X = Y^2.




てできる

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。高校では、行列をやっていないのですが、行列を使わなくても解けますか？

お礼日時：2019/07/23 07:48