水の重さの計算

直径10μmの水滴の重さは何gですか？
計算もおしえてほしいです。

勉強が全然わからなくて教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/28 14:48

球の体積 4(πｒ^3)/3 覚え方：身(3)の上に心配(4π）あーる(r=半径)の３乗

１０μｍ＝１０ｘ１０⁻⁶ｍ　半径は５ｘ１０⁻⁶ｍ
直径10μmの水滴の体積は＝４π５³ｘ１０⁻¹⁸/3ｍ³＝(４π５³ｘ１０⁻¹⁸/3)x10⁶ｃｍ³＝５．２３ｘ１０⁻¹⁰ｃｍ³
π＝３，１４とした。水の密度１ｇｃｍ⁻³として、
水５．２３ｘ１０⁻¹⁰ｃｍ³は５．２３ｘ１０⁻¹⁰ｇです。
厳密には、水滴が小さくなると、水の表面張力で内圧が非常に大きく成って、水の密度は１より大きく成ります。この点を忘れずに。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/28 15:39

直径10μmの球状のH2Oの重さは何gか？なら、

No.1 で話は終わりですが...
通常、水滴は球形ではないしなあ。

こういう理科っぽい話は、数学で計算するより前に
何のためにどういう近似条件で計算するかを設定する
部分のほうがずっと重要なんですよ。
何が求めたいのか、もう少し詳しく説明したほうが、
目的に合う回答や、自分で調べる方法のヒントが
得られたりすると思います。

No.3 回答者： livetolive 回答日時： 2019/08/28 05:11

球で考えると計算がめんどくさいので、まずは立方体でざっと重さを考えます。

1辺が1cmの立方体に入れた水の体積は1㎤になりますが、1cc又は1mlともいいます。
重さは約1gになります。そのためペットボトル500mlのミネラルウォーターの重さは500gになります。

これが1辺1mになると、ナント1000kg、1トンになってしまいます。
1㎝は1mの百分の一ですが、重さは百万分の一になってしまいます。これは、体積を求める時に一辺を3乗しているためです。

それでは、一辺が1mmの場合1cmの十分の一ですので、3乗するとたぶん千分の一の重さになると想定できます。実際に計算すると、0.1cmの3乗ですのであってますね。

1mmの長さだと0.001グラムになりますが、こんなもん普通の計量計で重さは測れません。これが10マイクロメートルだともっと軽くなるので、そんなもん身の回りにないし第一目に見えないでしょ。アホクサと思いませんか？

めんどくさい計算をせずに簡単に重さを測る方法があります。秤のうえに水を一滴たらしてその重さをはかり、そのだいたいの直径が1mmぐらいだったら、10㎛は100分の一になるので3乗して100万分の一がその重さになります。

なお、球の体積を求める方法ですが、πは3に近いので分母と相殺して、半径の3乗を四倍すればだいたいの数値はでます。試験で正解にはなりませんが検算としては使えると思います。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/08/28 04:45

「球体の体積を求める」事はできますか？

基本はそこから。

何が分からないのかを明確にしましょう。
「設問の単語の意味が分からない」など具体的にするんです。
そうすることで問題を解くには何をしなければならないのかを知ることができます。

＞勉強が全然わからなくて～
それは勉強の方法を知らないだけです。
勉強の方法は「分からないことは調べて理解する」ことです。
学校の授業はその ”きっかけ” をくれるのです。
そして
　「この順番に学ぶと良い」
というだけのこと。

「なんとなく覚える」なんて勉強じゃないからね。

No.1 回答者： GOOODZILLA 回答日時： 2019/08/27 23:53

ヒント

球の体積 4/3(πｒ^3)
水の重さ 1立方センチで１ｇ → １[ｇ]/1[cm^3]