たわみの問題 三点単純はり

画像のような三点単純はりでの端のたわみδaの求め方を教えていただきたいです。
荷重は自重のみです。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/09/06 08:14

まず，この構造は不静定構造だということはご存じでしょうか。

ご質問に「単純はり」とあることから判断すると，それもご理解してないのかなぁと思いますが，ま，それはいいでしょう。つまり，力とモーメントのつり合いだけからは解けない構造。ということは，曲げモーメントとたわみの関係式であるM=-EIv''をどうにかして使わないといけない。マイナス記号はたわみvの定義次第でプラスになったりする。解き方のいくつかを授業で習ったとは思いますがどうでしょう？ま，意味もわからずカスティリアーノの定理とか使う学生さんが多いですが，どうですか？習ってませんか。では，基本に戻って重ね合わせで解きましょう。
　これをまず静定系にしましょう。例えば一番右の支承（点Sとしましょう）が受け持つだろう反力をFとして，この支承をはずした上で，その位置に上向きの外力Fを作用させましょう。さぁ，そうすると張り出し部が左右にある「単純梁」になりましたから，自重とFによって生じる点AのたわみδAと右側の支承があったところのたわみδSを求められますよね。静定だからできるでしょ？できないなら勉強のし直しです。さて，元の問題の答は，右の支承部SのたわみδSはゼロでないといけませんから，うえで求めたδS=0を解けば，反力Fを求めることができます。このFを上で求めたδAに代入すれば，それが答です。他にもいろいろ方法はありますが・・・がんばってください。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/09/08 19:51