平面a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0が直線{(x-x1)/u }={(y-y1)/

平面a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0が直線{(x-x1)/u }={(y-y1)/v}={(z-z1)/w}と平行であることを表す式はどのように求めるのでしょうか。

平行だから、平面と同じ法線ベクトルh=[a,b,c]
{(x-x1)/u }={(y-y1)/v}={(z-z1)/w}=tとおいて、それぞれx,y,zについて整理して、その座標の点を通る法線ベクトルhの平面方程式を書けばいい…と考えたのですが、これは合っているのでしょうか。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/09/27 03:46

「それぞれx,y,zについて整理して、その座標の点を通る法線ベクトルhの平面方程式を書けばいい」のところ, 文章の意味がわからん. 「それぞれ」がなにを意味していて, 「その座標の点」とはどの点のことなのか, そして「法線ベクトルhの平面方程式」とはなんなのか.

単純に
直線の方向ベクトルが平面の垂線ベクトルと垂直
じゃダメなの?

この回答へのお礼

稚拙な文書で申し訳ありませんでした。

方向ベクトル⊥法線ベクトルでなんとかなりそうです。

ありがとうございました。

お礼日時：2019/09/27 04:06