数II 高二 数学 三角関数 で この 問題で なぜ 答えが -1/√2 に なるのかが意味が分かり

数II 高二 数学 三角関数 で
この 問題で なぜ 答えが
-1/√2 に なるのかが意味が分かりません
わかりやすく説明してください。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： chocomint.s 回答日時： 2019/09/28 22:59

－1/√2の分母と分子にそれぞれ√2をかけると－√2/2になるので、どちらも同じことです。

正解ですよ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/09/28 23:09

-√2/2 にバツがついていることが意味不。

sin(-(3/4)π) = -√2/2 で全く正解だ。
-√2/2 = -1/√2 だから、
sinθ = -1/√2 でも、もちろん正解だけど。

それとも、sin, cos, tan 以前に
θ = -(3/4)π 自体が解らないのだろうか？

もし、
θ の値にマイナスがついていることが解らないのなら、
教科書で三角関数の定義を確認する。
中学で 0 ≦ θ ≦ 90° の範囲で定義されていた三角比を
任意の実数 θ にまで拡張するために、
いくつかの対称性を仮定して公式を導入する話が
三角関数の章のはじめのほうに書いてあるはずだ。
そこに必ず、sin(-θ) = - sinθ という式がある。

それとも、
そこに π が登場することが解らないのであれば、
「弧度法」または「ラジアン」について教科書で読むこと。
角度を表すには、それが全周と比較してどれだけの大きさか
を示せば良いわけで、全周の値をいくつにするかで
何通りかの表し方がある。
全周を 360 とすれば、算数でならった「度数法」だし、
全周を 2π とすれば、高校で使う「弧度法」になる。
全周を 1 として割合で扱ってもよいだろうし、
全周を 100 とする流儀もある。
そんな中で、弧度法の何がいいのかというと、その良さは
実は三角関数を微分するまでは解らない。
それまでの間は、単にこうするもんなんだなと思って
覚えて使うしかあるまいよ。