数学の問題です赤で囲んである部分から青の下線が引いてある所までの計算の過程が知りたいです

Question

数学の問題です
赤で囲んである部分から青の下線が引いてある所までの計算の過程が知りたいです

yhr2 · Accepted Answer

中学校でやる「連立方程式」の問題です。
未知数が3個で方程式が３つですから解けます。

#1 さんの「1つの未知数を他の未知数で表わして、他の方程式に代入する」方法、
#2 さんの「２つの式の足し算、引き算で未知数を消去する」方法

などプロセスはいろいろあります。もちろん結果は同じになります。
（「エル」の小文字は数字の「いち」と紛らわしいので、大文字の「L」を使います）

L + m + n + 2 = 0　➀
5L - m + n + 26 = 0　②
3L + 7m - n - 58 = 0　③

n を他の未知数で表わすことにすれば、①より
　n = -L - m - 2　　　④
これを②に代入すれば
　5L - m + (-L - m - 2) + 26 = 0
→　4L - 2m + 24 = 0
→　2L - m + 12 = 0　　　⑤
④を③に代入して
　3L + 7m - (-L - m - 2) - 58 = 0
→　4L + 8m - 56 = 0
→　L + 2m - 14 = 0　　　⑥

今度は⑤から
　m = 2L + 12　　　　⑦
として⑥に代入すれば
　　L + 2(2L + 12) - 14 = 0
→　5L + 10 = 0
→　L = -2

後はこれを順番に代入していけばよく、⑦に代入して
　m = 2(-2) + 12 = 8
④に代入して
　n = -(-2) - 8 - 2 = -8

fine_day · Answer

文字をどれかひとつ消去して、残りの２つを先に求めます。

真ん中の式より　m＝5l＋n＋26

これを一番上の式に代入して整理すると

l＋(5l＋n＋26)＋n＋2＝0
　6l＋2n＝－28　…①

一番下の式に代入すると

3l＋7(5l＋n＋26)－n－58＝0
　38l＋6n＝－124　…②

①、②を連立方程式として解くと　l＝－2、n＝－8
これをいずれかの式に代入して　m＝8

むらさめ · Answer

l+m+n+2=0　➀
5l-m+n+26=0　②
3l+7m-n-58=0　③

➀-②式
-4l+2ｍ-24=0　→　2l+m-12=0　④
②+③式
8l+6m-32=0　→　4l+3m-16=0　⑤
④×2-⑤式
-ｍ+8=0　→　ｍ=8　これを④⑤に代入し
l=-2　→　lとｍを➀にでも代入し　n=-8
答え　l=-2,ｍ=8,n=-8

この手の連立方程式の解き方は同じ問いでも幾通りも存在します。
上の解き方は1例に過ぎないです、自分で解き易い方法を見つけて試験で使えるようにするしかないです

ありものがたり · Answer

中学で習ったとおりに↓
https://www.studyplus.jp/196

masterkoto · Answer

色々な解き方はあるが、基本は1文字ずつ消去していく方法
そのためには、
(消したい文字）＝○○　
と言う式をつくって他の式に代入してあげるのが分かりやすい
l+m+n+2=0　・・・➀
5l-m+n+26=0　・・・　②
3l+7m-n-58=0　・・・③
とすれば、①よりl=-m-n-2…④（←←←L＝という形を作るのは、Lを消しに行く準備！）
④を②へ代入
5(-m-n-2)-m+n+26=0
⇔-6m-4n+16=0・・・⑤
④を③へ代入
3(-m-n-2)+7m-n-58=0
⇔4m-4n-64=0
⇔m-n-16=0…⑥
これでLが消えました

さらにmを消しに行くためm=の式を作ります
⑥より
m=n+16…⑦
⑦を⑤へ代入して
-6(n+16)-4n+16=0
⇔n=-8
これでmも消去できnが分かりました

⑦より
m=-8+16=8
④より
l=-8-(-8)-2=-2

数学の問題です 赤で囲んである部分から青の下線が引いてある所までの計算の過程が知りたいです

文字をどれかひとつ消去して、残りの２つを先に求めます。

l+m+n+2=0 ➀

中学で習ったとおりに↓

色々な解き方はあるが、基本は1文字ずつ消去していく方法

中学校でやる「連立方程式」の問題です。

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l+m+n+2=0　➀