電気回路の基礎 または物理について 次の交流回路にて平衡条件を求めたいです。直流の平衡条件は知ってい

電気回路の基礎
または物理について

次の交流回路にて平衡条件を求めたいです。直流の平衡条件は知っているのですが交流はよくわかりません。この回路を使って導き肩を説明してもらいたいです。
汚くてすいません


工学

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。たぶん電圧計だと思います。(Dとしか書いてありません)
  
  もう少し詳しくお願いしたいです。
  例とかあると理解できると思うのですが
  わがまますいません

    補足日時：2019/10/23 13:35

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/10/23 15:21

#1です。

ブリッジの平衡条件については＃１に書きましたが、使い方のお尋ねですね。
まず、真ん中のＤは交流電圧計です。Ｄの計測値がゼロになったところが平衡点、すなわち求める状態です。

このタイプのブリッジは一般にコイルのインダクタンスとその抵抗を測るために使用します。つまり図の右上部分が被測定コイルで、最終的にL1とR1の値を求めることになります。
その際、C4とR4は測定の基準になるので値の正確なものを使います。
R2、R3は可変抵抗器で、一般にダイヤルの表示値から抵抗値が直読できるものを使います。このような目的のために高精度な可変抵抗器とダイヤルが市販されています。
Eから適当な交流電圧を加えます。被測定コイルのインダクタンスに応じて適切な周波数を選定します。電圧は電子機器用の小型コイルならせいぜい数ボルトていどです。

接続が完了したらR2、R3を変化しながらＤがゼロになる点を探します。これ面倒です。
まずR2を回してＤの表示を最小にし、続いてR3を回して最小に。またR2を回して最小に、R3を回して最小に・・・と、この操作を繰り返します。
R2、R3が求まったなら#1で求めた式からL1、R1を計算します。
コイルが持つ抵抗R1は直流で測っても良いように思えるでしょうが鉄芯などの損失も含まれるので直流で測った場合と異なります

netに交流ブリッジを自作した記事があるので貼っておきます。
https://crystal-set.com/report/k500.htm

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/23 12:03

ブリッジの真ん中の「D」って何ですか？

この「D」が電圧計（内部インピーダンス無限大）だとすれば、直流だと「D」の読み値は「一定」になりますが、交流では「ある周波数で増減する」ことになります。電源 E の周波数とは限りません。
いずれにせよ、インピーダンス（複素数になります）と電源周波数とを使って、直流のときと同じような回路計算をします。

#1 さんがやっているのは、「この D の電圧が 0 になるとき」という条件での計算かな。
あ、それを「平衡計算」と呼ぶのでしたっけ？　それだと、「固定」のものと「可変」のものの条件が必要ですね。（たとえば、R2 の抵抗値を可変にできるとか、L1 なり C4 が可変だとか）

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/10/23 01:36

Ｌ、Ｃがあるところのインピーダンスが複素数になります。

その複素数を平衡条件式に入れればよいのです。

ブリッジの平衡条件として対辺を掛けた値は等しくなります。すなわち、
　R2 × R3 ＝ ( R1 ＋ XL1 ) × ( R4 // XC4 )
XL1 はL1のインピーダンスで、　XL1 ＝ jωL1　です。
XC4 はC4のインピーダンスで、　XC4 ＝ 1/(jωC4)　です。
// は並列合成の関数です。すなわち　A//B＝1/(1/A＋1/B)　です。

コンデンサのインピーダンスは 1/(jωC4) のように逆数の形になります。
また並列合成の式は逆数の和の逆数ですからものすごく面倒な数式になります。
交流計算ではこの面倒な式を解くことになります。

左辺は R2×R3 ですから虚数はありません。ということは右辺の虚数部がゼロになるのが平衡条件のひとつ。
もうひとつの条件は左辺と右辺の実数部はイコールです。
後は自分でやってみて。