中3です。この数学の問題の解き方がわからないので教えてください。

問2が解説を見てもわからないので質問しました。
よろしくおねがいします。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/10/27 08:29

三角錐Ａ－ＰＥＱの底面はΔＡＥＱ、高さＡＰ

1/3＊ΔＡＥＱ＊ＡＰ＝４８ｃｍ²
ＡＰ＝４８＊３/ΔＡＥＱ=144/(1/2＊8√２＊3/4*４√２)=144/24=6cm

高校入試で図形（放物線と直線で出来る三角形や四角形などを含む）の問題は必ず出題されます。
大問の（１）はみんな出来ますが（２）が難しく、これの不出来で難関校の合否が決まります。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/27 01:30

△AEB = 8×8/2 = 32.

△AEQ = △AEB×(EQ/EB) = 32×(3/4) = 24.
三角錐A-PEQ = 三角錐P-AEQ = (△AEQ)×AP/3 より、
AP = (三角錐A-PEQ)×3/(△AEQ) = 48×３/24 = 6.
答えは 6 cm.

写真の字が解像度割れでよく読めないので、
三角錐A-PEQ の体積を 48 cm^2 と読んだところに
間違いがあるかもしれない。

No.1 回答者： フィーネ112358 回答日時： 2019/10/27 00:11

EQ:QB＝3：1から三角錐AEDBと三角錐ARDQにおいて底面AED共通だから AEDQの体積=AEDBの体積×３/4

　又、同じようにAEQDとAEQPにおいて底面ARQが共通だから
三角錐AEQP =三角錐AEQD×AP/AD
　三角錐AEQPの体積が条件で出ているので、上の式と連立するとAP/ADが出る。以下省略。