パターンの質問です。 1〜8個のカラーボールがあったとします。 その組み合わせが何通りなのかを知りた

パターンの質問です。
1〜8個のカラーボールがあったとします。
その組み合わせが何通りなのかを知りたいです！

二個ずつ、3個ずつ等全てを含めて何通りですか？

質問者からの補足コメント

• カラーボールはそれぞれ違う色とします

    補足日時：2019/12/19 01:59

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/12/19 09:20

それぞれ区別がつく8個のボールからいくつかを選んで取り出す場合、その取り出し方は何通りあるか。

と言う意味で考えてよろしいでしょうか。

取り出す側ではなく取り出されるボールの側から考えると単純です。
それぞれのボールについて、選ばれるか選ばれないかの二通りの選択肢しかありません。ボールが1つなら2通り。
ボールが2つなら2×2＝2の2乗通り。
ボールが3つなら…
：
：
ボールが8つなら2×2×2×2×2×2×2×2＝2の8乗です。
ただし、この中にはすべてのボールが選ばれない（0個のボールを選ぶ）場合が含まれます。それを除くなら2の8乗-1となります。

1つも選ばない場合を含む…2の8乗＝256通り。
1つも選ばない場合を含まない…2の8乗-1＝255通り。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/12/19 03:21

この文章, どうやって解釈したらいいんだろう.

「1～8個のカラーボール」の「組み合わせ」ってのが何を意味するのかわからんし, 「二個ずつ」とか「3個ずつ」などはどう理解すべきなんだろうか.

例えば「3個のカラーボールがあったときの二個ずつの組み合わせ」って存在できないと思うんだけど, これは「0通り」でいいの?

No.2 ベストアンサー 回答者： mya-gi 回答日時： 2019/12/19 02:43

質問者様がおいくつなのか分らないため高校数学を履修しているとして、コンビネーションのCを使わせていただきます。

すべての場合とのことですので
8から1個選ぶ8C1=8
8から2個選ぶ8C2=28
8から3個選ぶ8C3=56
8から4個選ぶ8C4=70
8から5個選ぶ8C5=56
8から6個選ぶ8C6=28
8から7個選ぶ8C7=8
8から8個選ぶ8C8=1
で全部で255通りです。
また一つも選ばないという場合を含める場合もありますのでそれを含めると256通りとなります。
コンビネーションCの計算方法についてわからなけらばお調べください

この回答へのお礼

とてもわかりやすいご説明ありがとうございます！

お礼日時：2019/12/19 14:42

No.1 回答者： mya-gi 回答日時： 2019/12/19 01:23

カラーボールがそれぞれ色が異なるとき、いくつかは同じ色があるとき、すべてが同じ色のときの条件によって考え方が変わってくるのでその条件をお願いします。

この回答へのお礼

あ、そうですね。補足しておきます

お礼日時：2019/12/19 01:59