![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
k>0のとき、
(x-1/k)(x-1)>0 を解くためには、1/k と1の大小関係の場合分けが必要です。
① 1/k<1 のとき、つまり、1<k のときは、x<1/k , 1<x
② 1/k>1 のとき、つまり、1>k のときは、x<1 , 1/k<x
③ 1/k=1 のとき、つまり、k=1 のときは、x=1 以外のすべての実数
①で、1/k<1 の両辺にkを掛けます。k>0なので不等号の向きは変わらず、1<k となります。
②で、1/k>1 の両辺にkを掛けます。k>0なので不等号の向きは変わらず、1>k となります。
k>0ですから、
②のときは、0<k<1となり、
①のときは、1<kです。
No.1
- 回答日時:
kx²-(k+1)x+1>0の場合わけですね。
k=0だと 不等式が1次不等式になるんで、あなたが理解した通り場合分けの対象となります
さらに、2次の係数が+ か -で場合わけですよね
→k<0の場合 と k>0の場合を考える
ここで k>0について
不等式の両辺をkで割って
x²-{(k+1)/k}x+1/k>0
⇔{x-(1/k)}(x-1)>0…①
ここで参考例:これと似たタイプの不等式
(x-2)(x-1)>0なら (x-2)(x-1)=0の解x=2とx=1より
不等式の解は x<1,2<x
なんで①も、{x-(1/k)}(x-1)=0の解x=1/k,とx=1より参考例と同じ要領で不等式の解を求めるのですが、x=1/kとx=1の大小関係がkの値によって変わるのです
そこで細かく場合
1/k<1の場合 ⇔1<kの場合と
1/k>1の場合 ⇔1>kの場合…②
そして 1/k=1⇔k=1の場合 です
ただ今は、k>0と言う大前提がある中、さらに細かい場合わけを考えているので
②は0<k<1ということになります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 1次不等式の応用問題で、写真のような問題があるのですが、ノートの写真のやり方だとx(模範解答ではm) 2 2022/07/13 22:55
- 数学 高校数学の問題です。 pを定数とする時、xの不等式px≧2x-3を解け。という問題なのですが、全く答 2 2022/07/31 21:55
- 数学 【 数I 】 問題 aを定数とする。1≦x≦3において,xの 不等式ax+2a-1≦0・・・・・・① 2 2022/07/15 17:40
- 数学 二次不等式 今までは 脳死に「因数分解」や「解の公式」を使って解いていたのですが写真の問題は解けませ 6 2023/04/27 22:16
- 数学 情報処理詳しい人!! A4縦のレポート文書に4:3の大きさの横向きの写真画像を貼り付けることにした。 2 2022/12/18 02:30
- 数学 写真の数学の問題です。 三次方程式の不等式ってどうやって解けばよいのでしょうか? -1<t<0,3< 3 2023/04/28 15:16
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 数学 【 数I 連立不等式 】 問題 aを定数とし、連立不等式 x-6a≧-1・・・① { ∣x+a-1∣ 3 2022/07/11 18:27
- 数学 写真の問題について質問があります。 ①赤丸部分についてですが、グラフの面積がx軸で対称になっているか 3 2023/02/13 23:14
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
二次不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a<0...
-
0≦a≦1という不等式を逆数である...
-
次の2時不等式を解け 4x²-12x+...
-
数学 なんで不等式の計算のとき...
-
√x+√y≦k√(2x+y)について
-
高校数学 微分法
-
ミンコフスキーの不等式が0<p<1...
-
不等式
-
数学青チャート1A 一次不等式例...
-
次の不等式を同時に満たす整数...
-
数学1 写真の〜のところを質問...
-
X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の...
-
不等式の定数分離
-
数学の質問です。
-
数学についての質問です。 Cさ...
-
数学の問題
-
☆xについての3つの不等式
-
不等式の証明
-
不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab ...
-
2乗のついた連立不等式について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
三角不等式
-
数学の問題で質問です。 n,kは...
-
計算技術検定2級の方程式と不等...
-
数学の質問
-
高1 数1 2次不等式 二次方程式 ...
-
数1 二次不等式の問題について...
-
不等式で辺辺を足すのは良いの...
-
高校数学 微分法
-
不等式の問題での最大の整数が...
-
不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab ...
-
指数対数
-
0≦a≦1という不等式を逆数である...
-
数学を教えて下さい! aを定数...
-
不等式の証明
-
複素関数にロピタルの定理を使...
-
二次不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a<0...
-
不等式の問題
-
不等式について
-
|x-4|≦3xの解き方について。
-
X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の...
おすすめ情報