A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
ユニタリ空間 ℂ³ の 3 個のベクトル,
a = (1/√2, 0, 1/√2), b = (-1/2, i/√2, 1/2), c = (-1/2, -i/√2, 1/2)
が, 互いに直交していることを示せ,
という問題かな.
>計算過程を入れて簡単に説明してください。
甘えないでください.
貴方がするべきことは, まず, 回答者を信用せずに, 内積の「正しい」定義を調べること.
そして, 内積 (a, b), (b, a), (a, c), (c, a), (b, c), (c, b) を, すべて計算すること.
もしかしたら, (a, b) = (b, a) 等が成り立つかもしれないが, そんな偶然を必然と勘違いしないように.
No.3
- 回答日時:
>内積が0と言われても具体的にどうすれば良いかわからないです。
それは、さすがに重篤。
教科書はちゃんと読もう。
2次元の内積は (a,b)・(x,y) = ax+by,
3次元の内積は (a,b,c)・(x,y,z) = ax+by+cz.
これは、知らないでは済まされない。
0 かどうかを判定するには、定数倍は気にしなくてよいから、
(1,0,1)・(-1,±i√2,1) = 1・(-1) + 0・(±i√2) + 1・1 = 0.
内積が 0 なので、直交している。
内積が 0 だと直交する理由は、
(→u)・(→v) = |→u| |→v| cos(→u と →v のなす角) で
(なす角) = 90° となるから。
No.2
- 回答日時:
直行⇔内積=0
左:(1/√2,0,1/√2) 右:(-1/2,±√2i/2,1/2)
内積:(1/√2)×(-1/2) + 0×(±√2i/2) + (1/√2)×(1/2)=0
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