高校数学(1)の展開の問題です

半角2は二乗をあらわします
(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)を乗法公式を使って展開する問題がわかりません。
分配法則を使えば答えはわかるのですが…。
お願いします！どなたか力を貸してください！

No.3 ベストアンサー 回答者： norimiho 回答日時： 2004/12/29 01:16

(与式)=｛x+(y+z)｝｛x2-(y+z)x+(y2-yz+z2)｝

=x3+｛(y+z)-(y+z)｝x2+｛(y2-yz+z2)-(y+z)2｝ x+(y+z)(y2-yz+z2)
=x3-3yzx+y3+z3
=x3+y3+z3-3xyz

でいかがでしょうか？
間違っていたら、ごめんなさい。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ようやくわかりました。
助かりました。
本当に感謝、感謝です！

お礼日時：2004/12/29 23:34

No.4 回答者： pyon1956 回答日時： 2004/12/29 09:20

答えはすでに出ているようですが。

どっちかというとこの式は展開より、逆の因数分解のほうが重要で（入試にもたまにでる）、またこれを使っての不等式の証明がよく使われます。だって展開する「だけ」ってのはあまり良問とはいえないですから。

この回答へのお礼

そうですよね。
ただ展開するだけなら分配法則で解けますもんね。
頑張って公式覚えます。
ありがとうございました。

お礼日時：2004/12/29 23:37

No.2 回答者： kou95 回答日時： 2004/12/28 23:31

>分配法則を使えば答えはわかるのですが…。

それ以上でもそれ以下でもありません

この回答へのお礼

そうなんですか。
でも某大学の入試過去問らしいので、なにか他の解き方があるんじゃないかと思っているのですが…。

お礼日時：2004/12/28 23:56

No.1 回答者： 000cap000 回答日時： 2004/12/28 23:28

a3b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
を使ってできませんか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうなんですよね。
自分もなんとかそれで解けるかと頑張っているのですが、なんとも…。

お礼日時：2004/12/28 23:54