大学受験の問題です

大問3の(3)の解法を教えて下さい。
答えは17と19ですが、途中式でこれというものが出ません
(。´Д⊂)
宜しくお願いしますm(_ _)m


大問３
3辺の長さがすべて素数であるような△ABCがある。辺BC,辺CA,辺ABの長さをそれぞれa、
b、cとし、C=θとするとき,次の問いに答えよ。

(1)a=5,b=3.c=5であるとき,cosθの値を求めよ。
(2)a=2,cosθ=1/3であるときb,cの組(b,c)を求めよ。
(3)a=3,-5/8くcosθく-11/18であるとき、b,cの組(b,c)を求めよ。

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2020/02/19 15:37

物理学はカテゴリ違い？

余弦定理によって立式されているとは思いますが
次の検討はされたでしょうか？

三角形であること、C=θ が鈍角であることから　3 < c < a+b =3+b

b,c は素数で、b=2 では、上の不等式が 3 < c < 5 となり c = 4 は不適
よって b,c共に奇数で　c = b+2