流水算について。船の速さ＝(下りの速さ＋上りの速さ)÷2とありますが、なぜ÷2をするのかイメージがつ

流水算について。船の速さ＝(下りの速さ＋上りの速さ)÷2とありますが、なぜ÷2をするのかイメージがつかないです。なんとなくは分かりますが…。就活で数学が必要になったのですが、かなり苦手なのでよろしくお願いします。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/03/16 09:57

下りの対地の速度は　船の速度+川の速度

上りの対地の速度は　船の速度-川の速度
両方わせると、　2ｘ船の速度になるからそれを半分にすると船の速度になる。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/16 11:14

流れがない場所での船の速度をV

川の流速をWとすると
川を下る船の速度は　V+Wで
川を上る船の速度は　V-Wですから
{(V+W)+(V-W)}=2Vですが
左辺は(下りの速さ＋上りの速さ)を意味していますし
右辺は　船の速さx2という意味です

左辺右辺を入れ替えて
V={(V+W)+(V-W)}÷2
ですから、これは
船の速さ＝(下りの速さ＋上りの速さ)÷2　ということですよね

この回答へのお礼

質問続けてすみません。
[(V+W)＋(V−W)]＝2Vについてなのですが、カッコの中は先に計算するという決まりがあるのに、−Wと＋Wを先に消してしまっていいのでしょうか？頭固くてすみません…

お礼日時：2020/03/16 11:43

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/16 11:57

[(V+W)＋(V−W)]＝2Vについてなのですが、カッコの中は先に計算するという決まりがあるのに・・・

＞＞＞
おっしゃる通りですが、丁寧にやるなら以下の変形を考えます

参考例　5-3=2ですが、これは　5-3=5+(-3)=2とも考えられます
このように　引き算は見方を変えると、「マイナスの数を足す」足し算だともいえるのです
同様に、V-W=V+(-W)と受け止めてあげれば
(V+W)＋{V−W}＝(V+W)＋{V+(−W)}…①です
こうすると　一部マイナスの数を足している部分はありますが、一応①右辺は足し算だけであらわすことができました
足し算だけの式では自由に足す順番を入れ替えてよい、というのが計算ルールですから
(V+W)＋{V−W}＝(V+W)＋{V+(−W)}＝W+(-W)+V+V=V+Vとすることが可能です

この回答へのお礼

基本的な質問にも丁寧に教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2020/03/16 12:11